Родился 12 ноября 1954 года в хорватском портовом городке Риеке. Начальную и среднюю школу закончил в в городе Дубровнике^[1]; здесь же закончил и музыкальную школу, отделение гитары^[2]. Ещё в старших классах увлёкся актёрским мастерством. Играл в дубровницком театре «Марин Држич», вначале являясь внештатным, а позднее став постоянным сотрудником театрального коллектива. После школы поступил на машиностроительный факультет (морское инженерное дело), который окончил в 1978 году, хотя в дальнейшем никогда не работал по специальности.

В 1978 году снялся в роли Нико в полнометражном фильме «Оккупация в 26 картинках» режиссёра Лордана Зафрановича. В том же году фильм был представлен на фестивале в Каннах, где Ласич получил награду за лучшую реализацию мужской роли, после чего Франо решил всецело посвятить себя актёрскому мастерству.

Наиболее заметную роль Ласич сыграл в 1982 году в фильме «Циклоп» режиссёра Антуна Врдоляка, снятого по одноимённому роману хорватского писателя Ранко Маринковича. В этом фильме Франо Ласич сыграл театрального критика Мелькиора Тресича, представителя богемной и интеллектуальной среды Загреба, беспокойного интеллектуала, думающего о судьбах мира накануне Второй мировой войны.

В 1984 году он Франо получил стипендию Фулбрайта за свои работы в фильмах и отправился в Калифорнийский университет Лос-Анджелеса, где в течение семи лет обучался кинопроизводству по специализации актёрское мастерство. Проживая в США, познакомился со многими людьми из шоу-бизнеса и основал фирму «Евро-фильм продакшн сервисиз» (услуги для кино- и телекомпаний); некоторое время проживал в Англии и Австрии. После возвращения на родину продолжил кинобизнес.

Фильм «Случай Хармса», с которым Ласич представлял Югославию на Каннском кинофестивале в конце восьмидесятых, получил многочисленные награды на фестивалях по всему миру.

С начала 2000-х играл в сериалах «Вилла Мария», «Обычные люди», «Долина Солнца», «Запрещённая любовь». Снялся в таких популярных сериалах, как «Деревня в огне и бабушка расчёсывает волосы», «Будва в пене морской», «Битанж и принцессы», «Записная книжка профессора Мишковича» и в других.

В августе 2021 года на кинофестивале в Сараево состоялась мировая премьера фильма молодого режиссёра и сценариста из Черногории Душана Касалицы «Элегия любви» (хорв. Elegija lovora)^[3], в котором Франо сыграл главную роль.

В 2022 году Ласич снялся в кинофильме «Лето, когда я научился летать» (хорв. Leto kada sam načila da letim).

В период с 2023 по 2026 год актёр активно снимался в новых телесериалах, среди которых «San snova» (2023), «Tajne vinove loze» (2024), «Vreme smrti» (2024—2025), «Pelagijin venac» и «Dadilja sa sela» (2025)^[4], а также принял участие в фильме «Battle for Castle Itter» (2025)^[5].

У Ласича была короткая, но яркая музыкальная карьера. В 1983 году выступил на фестивале поп-музыки в Сплите с песней Жело Юсича «Обнял» (хорв. Zagrljeni), которая стала хитом. Кроме того, его песня «Я люблю тебя, дурачок» (хорв. Volim te, budalo mala ) стала победителем Загребского фестиваля. Также в 1983 певец выпустил диск «Франо Ласич» (хорв. «Frano Lasić»), в который, помимо этих хитов, включил ещё один свой хит — «Доброе утро» (хорв. Dobro jutro).

В 1984 году Ласич совместно с композитором Джело Юшичем записал пластинку «Почему так страстно», завоевав серебряный, золотой и платиновый музыкальные диски Югославии. А в 1985 году Франо получил звание «самого популярного человек в шоу-бизнесе Югославии».

В 2001 выпустил музыкальный CD-альбом «Zagrljeni».

В последние годы артист возобновил концертную деятельность, в чём, по его собственному признанию, большую поддержку ему оказала супруга Милена^[6].

От первого брака с Майей Никшич есть сын Янко (1982), и, несмотря на распад брака, Франо остался с ними в хороших отношениях. В 1983 женился на Лиляне из Белграда, но этот союз продлился всего 21 день. В 1993 году женился на словацкой модели Живе Ступник, от которой родились дочь Лина (1996) и сын Лука (1998)^[7]. 10 мая 2015 года избранницей 60-летнего Франо стала 30-летняя художница Милена Матич^[7][8], брак с которой продолжается^[9]. В конце ноября 2020 года у них родился сын Николас^[10].

Проживает с семьёй в Белграде, даёт концерты в Белградском молодёжном центре, городе Нови Сад, занимается благотворительностью. Страстный моряк, часто ходит в плавание со своими детьми^[11]; любит дайвинг, а также лыжи и теннис.