Коэффициент асимметрии

Пусть задана случайная величина ${\displaystyle X}$, такая что ${\displaystyle \mathbb {E} |X|^{3}<\infty }$. Пусть ${\displaystyle \mu _{3}}$ обозначает третий центральный момент: ${\displaystyle \mu _{3}=\mathbb {E} \left[(X-\mathbb {E} X)^{3}\right]}$, а ${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\mathrm {D} [X]}}}$ — стандартное отклонение ${\displaystyle X}$. Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой^[1]:

${\displaystyle A_{S}={\frac {\mu _{3}}{\sigma ^{3}}}}$.

• Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.
• Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю^[2].