Начал играть ещё до войны в московской команде «Буревестник»[2]. В 1944 году стал игроком московского «Динамо», в первом же сезоне занял с командой 2-е место в чемпионате СССР[3]. В составе сборной Москвы дважды, в 1945 и 1947 годах становился победителем матчей городов[4]. В сезоне 1948 года стал чемпионом Советского Союза[5], в том же году Коневу было присвоено звание заслуженного мастера спорта СССР[6].
С 1951 года — баскетболист ВВС МВО[7], в 1952 году выиграл с командой чемпионат СССР[5]. В 1953 году перешёл в ЦДСА, в составе «армейцев» трижды подряд становился серебряным призёром чемпионата СССР[3], а в 1955 году выиграл соревнования сильнейших команд СССР[8]. В 1956 году стал серебряным призёром Спартакиады народов СССР в составе сборной Москвы.
В составе сборной СССР Конев принял участие в первом для советских спортсменов чемпионате Европы 1947 года, который команда уверенно выиграла[9]. На турнире сыграл 5 матчей, набрал 38 очков[10]. На следующем, также победном чемпионате Европы-1951 Конев набрал 84 очка в 8 матчах и по среднему показателю 10,5 очков за игру стал 4-м в сборной[11]. На Олимпийских играх 1952 года сыграл в 8 матчах, набрал 41 очко: лишь в проигранном финале против сборной США очков не набрал[12].
Наиболее успешным турниром для Конева в составе сборной СССР стал чемпионат Европы 1953 года[13]. Советская команда вновь одержала победу, а Конев позднее был назван лучшим игроком чемпионата[14]. На последнем чемпионате Европы 1955 года Конев вместе со сборной довольствовался бронзовыми медалями[7].
Помимо побед в чемпионате Европы, выигрывал в составе сборной Всемирные студенческие игры в 1949 и 1951 годах, а также Международные дружеские спортивные игры молодёжи 1953 года[3].
В основном играл на позиции центрового, но с успехом мог играть и в нападении, и в защите[13]. Хорошо играл у щитов, поддерживал контратаки, обладал хорошим броском со средней дистанции[2]. Мог персонально опекать индивидуально сильных игроков соперника[13].
Умер в 1965 году. Урна с прахом захоронена в колумбарии на Введенском кладбище.
СССР
