Кари, Яркко

Степень кандидата наук Кари получил в 1990 году в Университете Турку. Его диссертационную работу курировал Арто Саломаа.

Был женат на Лиле Кари, которая одно время училась в Турку. После развода Лила Кари стала профессором информатики в Университете Западного Онтарио в Канаде.

С 2014 года является членом Финской академии наук и литературы^[2].

Домино Вана — это множество единичных квадратов, стороны которых закрашены по-разному. Из них можно выложить целую мозаику, однако таким образом, чтобы друг к другу примыкали только рёбра одного цвета. Проворачивать квадраты и отражать их зеркально для выполнения этой задачи нельзя. Задача Вана связана с проблемой неразрешимости в математической логике. Ван предположил, что мозаика, выложенная при помощи различных квадратов, примет в конечном итоге форму периодической мозаики. Для решения задачи Вана в 1964 году Роберт Бергер использовал 20426 различных квадратов. В свою очередь, Кари использовал набор, состоявший только из 14 квадратов, что позволило ему найти набор, который повторял процесс создания последовательности Битти на автоматах Мили. Впоследствии такой подход позволил выложить апериодическую мозаику из набора, состоявшего из 13 квадратов, что является на данный момент набором с минимальным на сегодняшний день числом квадратов. Кари также продемонстрировал, что проблема Вана остаётся неразрешимой для гиперболической плоскости, обнаруживая при этом элементы Вана с дополнительными математическими свойствами.

Кари также, опираясь на проблему Вана, доказал, что в теории клеточного автомата существует ряд алгоритмических проблем, которые можно считать неразрешимыми. В частности, Кари показал, что невозможно определить, является ли данный клеточный аппарат в двух или более измерениях реверсивным или нет. Для одномерных клеточных автоматах реверсивность считается разрешимой, и Кари обозначил жёсткие границы для размера окрестности точки, необходимого для имитации обратной динамики реверсивных одномерных автоматов.

В 2020 году было показано, что для групповых клеточных автоматов проблема обратимости является разрешимой^[3]. В 2025 году Кари исследовал группы обратимых машин Тьюринга, установив, что группы независимых и элементарных машин конечно порождены, а проблема кручения для элементарных машин неразрешима^[4]. Также в работе 2026 года о неоднородных клеточных автоматах доказана применимость теоремы о саде Эдема при равномерно рекуррентном распределении локальных правил^[5].

• 1991 — Премия Общества информатики за диссертацию.
• 2006 — Премия Вяйсяля от Финской академии науки и литературы^[6].
• 2021 — Премия Финского общества наук и литературы^[6].
• 2023 — Премия Г. Розенберга в области естественных вычислений^[6].

• «On Low Complexity Colorings of Grids» (2024)^[5]
• «The group of reversible turing machines: subgroups, generators, and computability» (2025)^[5]
• «On the surjunctivity and the Garden of Eden theorem for non-uniform cellular automata» (2026)^[5]