АссистентНовый вопросИсторияОбласти знаний
Партнёрские проектыСпецпроектыСтать автором
Сменить язык
О РУВИКИ

Казарин, Лев Сергеевич

Лев Серге́евич Каза́рин (род. 27 августа 1946) — советский и российский математик, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры и математической логики Ярославского государственного университета с момента её основания[2].

Исследовал строение групп, представимых в виде произведения двух собственных подгрупп в зависимости от строения сомножителей.

Общие сведения
Лев Сергеевич Казарин
Дата рождения 27 августа 1946(1946-08-27) (80 лет)
Место рождения г. Тамбов, РСФСР, СССР
Страна  СССР→ Россия
Научная сфера математика, теория групп
Место работы Ярославский государственный университет
Образование
Научный руководитель Я. Д. Половицкий,
П. И. Трофимов.
Награды и премии RUS Honorary Worker of Higher Professional Education 1999 ribbon.svg
Honoured Higher education employee of the Russian Federation.png Победитель социалистического соревнования — 1976

Биография

Окончил механико-математический факультет Пермского государственного университета по специальности «Вычислительная математика» (1968)[3], там же — аспирантуру при кафедре высшей алгебры и геометрии в 1971 г. (во время учёбы был переведён на индивидуальный план[4], научный руководитель — доцент Я. Д. Половицкий[5]; научный руководитель в аспирантуре — профессор П. И. Трофимов[6][7]).

Кандидат физико-математических наук (Уральский государственный  университет, 1972, тема диссертации «Группы с ограничениями на нормализаторы подгрупп»); старший научный сотрудник НИИ Управляющих машин и систем (НИИУМС), г. Пермь (1971—1972)[8]

Старший преподаватель кафедры теоретической кибернетики Ярославского государственного университета, старший преподаватель, доцент (с 1979), старший научный сотрудник (1979—1983), доцент кафедры алгебры и теории функций ЯрГУ (1979—1986). В 1986 году защитил докторскую диссертацию на тему «Конечные группы с факторизацией»[5].

В 1986 году избран деканом математического факультета. В 1987 организовал и возглавил кафедру алгебры и математической логики ЯрГУ[9]. В 1988 году оставил должность декана и получил звание профессора по кафедре алгебры и теории функций. Бессменно руководит кафедрой алгебры и математической логики с момента её основания[2].

Научная деятельность

Научные направления: конечные группы, группы с ограничениями для подгрупп.

Получил решение ряда известных задач теории групп, принадлежащих различным авторам. В частности, им был решён ряд открытых проблем из «Коуровской тетради» — сборника нерешённых задач теории групп[9].

В частности, сумел найти широкие критерии непростоты и разрешимости факторизуемых конечных групп, обобщающие знаменитые результаты Х. Виландта, О. Кегеля, Л. А. Шеметкова, В. С. Монахова [1], Н. Ито и других авторов.

Им получено существенное усиление классического результата У. Бёрнсайда о группах, обладающих классом сопряжённых элементов, размер которого является степенью простого числа. Л. С. Казариным получено решение задачи о строении конечной группы, обладающей свойством простой приводимости (SR-группы), введённым нобелевским лауреатом в области физики Е. П. Вигнером и содержащимся в учебнике А. И. Кострикина «Введение в алгебру».

Им положительно решена проблема, поставленная академиком АН БССР С. А. Чунихинымо непростоте конечной группы, имеющей два класса неединичных элементов со взаимно простыми размерами классов сопряжённости[7]. Решена проблема Л. А. Шеметкова о группах, факторизуемых двумя подгруппами, каждая из которых имеет нильпотентную подгруппу индекса не более 2. Доказано существование нетривиальной разрешимой нормальной подгруппы у конечной группы, представимой в виде произведения абелевой подгруппы и подгруппы с нетривиальным центром. Разработана новая техника работы с факторизуемыми группами.

Среди других достижений учёного — доказательство аналога теоремы Брауэра — Фаулера, нахождение строения групп, в которых все 2-максимальные подгруппы являются абелевыми, а также существенное продвижение в решении проблемы Н. Эггерта о строении присоединённой группы нильпотентной алгебры[10].

Под его редакцией осуществлён перевод на русский язык[9] монографии К. Китте и П. Нодена «Алгебраическая алгоритмика»[2], рекомендованная УМО в качестве учебного пособия.

Редактор межвузовского сборника «Вопросы теории групп и гомологической алгебры», выпускавшегося ЯрГУ с 1996 по 2012 год, редактор журнала «Southeast Asian Bulletin of Mathematics» (Гонконг, Китай), член редколлегии журнала AGTA («Advances in group theory and Applications», Италия), редактор журнала «МАИС» («Моделирование и анализ систем», Ярославль). Подготовил как минимум 8 кандидатов наук, из которых как минимум один (В. Н. Тютянов) стал доктором физико-математических наук[8]. Член программных комитетов крупных международных конференций. Член одного из старейших в мире научных обществ — Американского математического общества[9].

Избранные работы

Учебные пособия

  • Казарин Л. С., Шалашов В. К. Теория чисел. Ч. 1 и 2. Ярославль, 2003, 2004. 182 с.
  • Заводчиков М. А., Казарин Л. С. Введение в теорию кодирования и сжатия информации. Ярославль, 2020.
  • Беркович Я. Г., Казарин Л. С., Жмудь Э. М. Characters of Finite Groups. V1 and V2. Berlin u. a.: De Gruyter, 2018. 1400 с[11].

Статьи

  • О произведении двух групп, близких к нильпотентным / Л. С. Казарин // Математический сборник. 1979. № 9. С. 51-65.
  • Признаки непростоты факторизуемых групп / Л. С. Казарин // Известия Академии наук СССР. Серия : Математика. 1980. Т. 44, № 2. С. 288—308.
  • О группах с изолированными классами сопряжённых элементов / Л. С. Казарин // Известия вузов. Серия : Математика. 1981. Т. 230, № 7. С. 40-45.
  • О группах с факторизацией / Л. С. Казарин // Доклады Академии наук СССР. 1981. Т. 256, № 1. С. 26-29.
  • Автоморфизмы, факторизации и теоремы типа Силова / Л. С. Казарин // Математический сборник. 1983. № 2. С. 190—199.
  • О произведении конечных групп / Л. С. Казарин // Доклады Академии наук СССР. 1983. Т. 269, № 3. С. 528—531.
  • On groups which are the products of two solvable subgroups, / L. S. Kazarin // Communs in Algebra. 1986. V. 14, N 6. P. 1001—1066.
  • О проблеме Сепа / Л. С. Казарин // Известия Академии наук СССР. Серия : Математика. 1986. Т. 50, № 3. С. 479—507.
  • О р^a-лемме Бернсайда / Л. С. Казарин // Математические заметки. 1990. Т. 48, вып. 2. С. 45-48.
  • Факторизации конечных групп разрешимыми подгруппами / Л. С. Казарин // Украинский математический журнал. 1991. Т. 43, № 7-8. С. 947—950.
  • Условия конечности и факторизации в бесконечных группах / Л. С. Казарин, Л. А. Курдаченко // Успехи математических наук. 1992. Т. 47, вып. 3. С. 75-114.
  • Soluble products of groups / L. S. Kazarin // Infinite Groups / Eds. F. de Giovanni, M. Newell, W. de Gruyter. Berlin — New York, 1995. P. 113—123.
  • Конечные группы с кратными факторизациями / Б. Амберг, Л. С. Казарин, Б. Хефлинг // Фундаментальная и прикладная математика. 1998. Т. 4, № 4. С. 1251—1263.
  • О группах, предложенных Сидельниковым / Л. С. Казарин // Математический сборник. 1998. Т. 189, № 87. С. 131—144.
  • Criteria for the solubility and non-simplicity of finite groups / B. Amberg , A. Carocca , L. Kazarin // J. Algebra. 2005. V. 1, N285. P. 58-72
  • Indices of elements and normal structure of finite groups / Ya. G. Berkovich, L. Kazarin // J. Algebra. 2005. V. 1, N283. P. 564—583.
  • Nilpotent p-algebras and factorized p-groups / B. Amberg, L. S. Kazarin // Lecture Note Ser. London Math. Soc. Cambridge : Univ. Press, 2007. № 339. P. 130—147. Groups St. Andrews, 2005.
  • On the product of a nilpotent group and a group with non-trivial center / B. Amberg, L. S. Kazarin // J. Algebra. 2007. № 311. P. 69-95.
  • On the product of a pi -group and a pi-decomposable group / L. S. Kazarin , A. Martinez-Pastor, M. D. Perez-Ramos // J. Algebra. 2007. № 315. P. 640—653.
  • О просто приводимых группах / Л. С. Казарин, В. В. Янишевский // Алгебра и анализ. 2007. Т. 19, № 6. С. 86-117.
  • Factorizations of groups and related topics / B. Amberg, L. S. Kazarin // Science in China. Series : A. Math. 2009. V. 52, № 2. P. 217—230.
  • On the product of two Chernikov groups / B. Amberg, L. S. Kazarin // Israel J. Math. 2010. V. 175. P. 363—389.
  • Конечные просто приводимые группы разрешимы / Л. С. Казарин, Е. И. Чанков // Математический сборник. 2010. Т. 201, вып. 5. С. 27-40.
  • On the Sylow graph of a group and Sylow normalizers / L. S. Kazarin, A. Martinez-Pastor, M. D. Perez-Ramos// Israel J. Math.,186 (2011). P. 251—287.
  • Products of locally dihedral subgroups/ B. Amberg, A. Fransman, L. Kazarin // J. Algebra, 350 (2012). P. 308—317.
  • On the soluble graph of a finite simple group/ B. Amberg, L. S. Kazarin \newline // Communs Algebra. 2013. V. 41. P. 2297—2309.
  • Finite trifactorized groups and $\pi$-decomposable groups / L. S. Kazarin, , A. Martinez-Pastor, M. D. Perez-Ramos // Bull. Austral. Math. Soc. 2018. V97:2. P. 218—228.
  • Factorizations of finite groups and related topics /Kazarin L. // Algebra Colloquium, 44. 27:1 (2020). P. 149—180.
  • On centers of soluble graph / L. S. Kazarin, V. N. Tutanov // Сибирские электронные математические известия. 18:2 (2021), 1517—1530[8].

Награды и звания

  • Знак «Победитель социалистического соревнования» (1976);
  • Нагрудный знак «За отличные успехи в работе» за заслуги в области высшего образования СССР;
  • Звание «Почётный преподаватель ЯрГУ» (1995);
  • Грамота Министерства образования (1997);
  • Памятный знак «200 лет высшей школы Ярославской области» (2003);
  • Нагрудный знак «Почётный работник высшего профессионального образования РФ» (2000)[9];
  • Медаль имени Л. Эйлера Учёного совета Пермского государственного университета (2006);
  • Заслуженный работник Высшей школы (2006);
  • Победитель конкурса «Лучший учёный ЯрГУ в области естественных наук» (2007);
  • Диплом победителя областного конкурса на лучшую научную работу (2008)[9].

Примечания

  1. ↑ Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
  2. ↑ 1 2 Кафедра алгебры и математической логики. Ярославский государственный университет. Дата обращения: 1 апреля 2026.
  3. ↑ Казарин Лев Сергеевич Архивная копия от 6 января 2023 на Wayback Machine // Центр военно-политических исследований.
  4. ↑ Маланьина Г. А., Половицкий Я. Д. Доктора наук — воспитанники Пермской алгебраической школы // Наш мехмат Архивная копия от 24 сентября 2015 на Wayback Machine (посвящается 50-летию механико-математического факультета ПГУ) / сост. В. И. Яковлев, В. Ф. Селезнев, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. ун-т. Пермь, 2010. Изд. 2-е, перераб. и доп. 484 с. С. 131—133.
  5. ↑ 1 2 Казарин Лев Сергеевич Архивная копия от 6 января 2023 на Wayback Machine // Забытые имена Пермской губернии.
  6. ↑ Lev Sergeevich Kazarin (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
  7. ↑ 1 2 Казарин Лев Сергеевич Архивная копия от 6 января 2023 на Wayback Machine // Общероссийский математический портал «Math-Net.Ru».
  8. ↑ 1 2 3 Казарин Лев Сергеевич // Математический факультет Ярославского государственного университета.
  9. ↑ 1 2 3 4 5 6 Лев Сергеевич Казарин Архивная копия от 18 ноября 2022 на Wayback Machine // Научная библиотека Ярославского государственного университета. 26.08.2021.
  10. ↑ Научные достижения Л. С. Казарина. StudFile. Дата обращения: 1 апреля 2026.
  11. ↑ Characters of finite groups. Volume 1. arXiv. Дата обращения: 1 апреля 2026.

Ссылки

  • Казарин Лев Сергеевич // Математический факультет Ярославского государственного университета.
  • Казарин Лев Сергеевич // Общероссийский математический портал «Math-Net.Ru».
  • Казарин Лев Сергеевич // Центр военно-политических исследований.
  • Лев Сергеевич Казарин: биобиблиографический указатель / М-во образования и науки Рос. Федерации, Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова, Науч. б-ка; [сост.: И. В. Денежкина, И. Ю. Кормнова, биогр. ст. С. А. Кащенко]. Ярославль, ЯрГУ, 2012. 30 с.
  • Маланьина Г. А., Половицкий Я. Д. Доктора наук — воспитанники Пермской алгебраической школы // Наш мехмат (посвящается 50-летию механико-математического факультета ПГУ) / сост. В. И. Яковлев, В. Ф. Селезнёв, Е. Н. Остапенко; Перм. гос. ун-т. Пермь, 2010. Изд. 2-е, перераб. и доп. 484 с. С. 131—133.
  • Lev Sergeevich Kazarin (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»

Категории