Окончил юридический факультетЛенинградского государственного университета в 1987 (учился в одной группе с Дмитрием Медведевым), аспирантуру этого же факультета (1990), кандидат юридических наук (1991, тема диссертации: «Право собственности и товарно-денежные отношения»). Вдова А. А. СобчакаЛюдмила Нарусова вспоминала: «Я помню как в 1989 году, когда Собчак выдвинулся в депутаты, эта команда, куда входили Иванов, Медведев, Кропачев, помогала ему, например, клеила листовки и объявления на столбах. Собчак шёл против номенклатуры, так что дело было опасное»[3].
С 1990 — ассистент, затем доцент кафедры гражданского права юридического факультета Санкт-Петербургского государственного университета (занимался преподаванием в течение всей своей деятельности, совмещая работу в университете с другими должностями). Область научных интересов: вопросы вещного права, аренды и страхования.
В июне-ноябре 1995 — руководитель юридического отдела компании «Союзконтракт-Услуги», занимавшейся поставкой в Россию продуктов питания.
В 1995—1997 — ассистент кафедры гражданского права юридического факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Читал лекции по римскому праву на дневном отделении факультета в то время, как Д. А. Медведев читал лекции по тому же предмету на вечернем отделении.
В апреле — августе 1999 — советник по юридическим вопросам ЗАО «Балфорт-Инвест» в Гатчине.
В сентябре 1999 — июле 2004 — доцент кафедры гражданского права Санкт-Петербургского государственного университета.
С 6 июля 2004 — первый заместитель генерального директора ОАО «Газпром-медиа», курировал вопросы корпоративного строительства и права.
С 2007 года является заведующим кафедрой гражданского права национального исследовательского университета «Высшая школа экономики», профессор, научный руководитель факультета права, ординарный профессор (с 2011 года), член Учёного совета НИУ ВШЭ[4].
Член Совета по кодификации и совершенствованию гражданского законодательства при президенте России. С 1998 — член попечительского совета Фонда правового просвещения граждан. Был членом Санкт-Петербургской городской коллегии адвокатов.
Занимается научной деятельностью с 1987. Имеет ряд научных работ. Соавтор одного из самых известных российских учебников по гражданскому праву (под редакцией А. П. Сергеева и Ю. К. Толстого; среди соавторов — Николай Егоров, Илья Елисеев, Михаил Кротов, Дмитрий Медведев и др.), удостоенного премии правительства России в области образования за 2001. Награждён медалью имени А. Ф. Кони.
В 1994 вместе со своими однокурсниками Дмитрием Медведевым и Ильёй Елисеевым учредил консалтинговую фирму «Балфорт».
С 26 января 2005 года — председатель Высшего арбитражного суда Российской Федерации. При назначении на должность заявил:
Для себя я считаю, что должность председателя Высшего арбитражного суда является вершиной карьеры для цивилиста. Основные задачи для себя вижу в повышении доверия к судебной системе и большую открытость судов. Не секрет, что в последнее время доверие хозяйствующих субъектов и граждан к судам несколько ослабло. Хотелось бы, чтобы судебная система была более эффективной по защите права собственника, а те, кто обращается в суды, получали справедливые и взвешенные решения, основанные на соблюдении частных и публичных интересов. Надеюсь улучшить информированность о деятельности судебной системы, чтобы превратить её в более гласную, открытую систему. Чтобы все могли узнать, какие решения были приняты[5].
Иванов А. А. неоднократно выступал по вопросам целесообразности введения в России элементов прецедентной системы права в отношении судебных актов высших судов[6][7].
В журнале SmartMoney (№ 3 (93) от 4 февраля 2008) содержится такие характеристики Иванова:
По словам однокурсницы Марины Лавриковой,
он никогда не боялся спорить с нашими самыми уважаемыми профессорами и академиками, которые были очень строги. Не боялся отстаивать свою точку зрения, даже если она была абсолютно парадоксальна.
По словам бывшей коллеги Натальи Шатихиной,
он всегда знает, где, почему, в какой книге написано. Можно в разговоре мимоходом сказать: мол, у меня мама ездила в Люксембург, у них там такого-то законодательства нету. Сразу переспросит: «Как это нету? А антимонопольный закон 1972 г.?» И так во всём.
↑Российская газета(рус.). — Федеральный выпуск №3683 от 27 января 2005 г. Дата обращения: 4 марта 2008. Архивировано 30 августа 2008 года. (Дата обращения: 18 июля 2009)