Закон сохранения энергии в идеальном колебательном контуре
Закон сохранения энергии в идеальном колебательном контуре — закон, согласно которому для идеального колебательного контура выполняется следующая условие, что в любой момент времени суммарная энергия, сосредоточенная в этом контуре (в конденсаторе и в катушке), будет равна любой из максимальных, то есть максимальной энергии электрического поля или максимальной энергии магнитного поля.
- Wэ + Wм = Wэм = WМм — равенство является законом сохранения энергии для идеального колебательного контура[1].
Пример вычисления формулы
Рассмотреть колебательный контур можно на примере идеальной модели с конденсатором, емкость которого обозначается C, и катушкой, характеризующейся индуктивностью L. Исходя из особенностей идеального контура, в нем отсутствуют потери энергии. Во время колебательных движений энергия электрического поля WC преобразуется в энергию магнитного поля WL и наоборот[2]:
- W=WC(t)+WL(t)=const
Максимального значения энергия достигает при максимальном значении заряда[2]:
- WCmax=q2max/2C
В этом случае наблюдается нулевое значение энергии магнитного поля в катушке индуктивности, то есть ток равен нулю[2].
Для того чтобы весь объем электрической энергии трансформировался в энергию магнитного поля, необходимо иметь в контуре ток максимального значения[2]:
- WLmax=LI2max/2
Тогда энергия электрического поля и заряд на конденсаторе будут равны нулю[2]:
- WLmax=LI2max/2=q2max/2C=WCmax
- Imax=ωqmax