Живкович, Стефан

Является воспитанником знаменитого сербского клуба «Црвена Звезда». Футбольную карьеру начал в 2008 году в клубе «Ресник». В 2010 году стал игроком белградского «Хайдука». В 2012 году перешёл в «Борац» (Чачак). В сезоне 2013/14 вышел с ним из Первой лиги в Суперлигу, а в сезоне 2015/16 был капитаном команды^[3]. В начале 2016 года перебрался в белградский клуб «Чукарички». С этим клубом выиграл бронзовые медали сербского чемпионата и провёл 4 матча Лиги Европы УЕФА против казахстанского «Ордабасы» (3-0, 3-3) и венгерского «Видеотона» (1-1, 0-2).

24 февраля 2017 года подписал годичный контракт с казахстанским клубом «Иртыш»^[4]. Провёл 29 игр, забил три гола (все с пенальти) и получил 5 жёлтых карточек. Команда заняла четвёртое место в чемпионате и попала в зону Лиги Европы УЕФА.

Но в январе 2018 года Живкович оказался уже в другом казахстанском клубе «Атырау»^[5][6], а в конце августа возвращается в Сербию, в клуб «Земун»^[7].

В 2019 году перешёл в греческий клуб «Лариса», за который провёл 14 матчей. В 2020 году вернулся в Казахстан, где выступал за «Жетысу» (17 матчей) и «Туран» (24 матча, 2 гола в сезоне 2021 года). В 2022 году провёл 8 матчей за «Кызыл-Жар»^[8]. В январе 2023 года вернулся в Сербию, присоединившись к клубу «Младост» (Лучани), но не провёл за команду ни одного официального матча^[9]. В августе того же года перешёл в «Хайдук 1912» из города Кула^[10], в составе которого в сезоне 2023/24 не отметился забитыми голами^[11].

В июле 2025 года стал игроком клуба «Единство Стара-Пазова»^[12][13].

В 2007 году провёл один матч в составе юношеской сборной Сербии (до 19 лет)^[14]. За основную национальную сборную не выступал.

«Борац» (Чачак)

• Финалист Кубка Сербии (1): 2011/12

«Чукарички»

• Бронзовый призёр чемпионата Сербии (1): 2015/16