Выросший в Аризоне, Доун занимался хоккеем в программе Phoenix Jr. Coyotes. Чикаго Стил (USHL) выбрал Доуна под общим 95-м номером на драфте будущих звёзд USHL 2018 года.[2] Доун провёл ещё один сезон в составе Jr. Coyotes, после чего присоединился к «Стил» в сезоне 2019/20. В 45 матчах он набрал 14 очков (5 голов, 9 передач), заняв 16-е место в команде по результативности, и не был выбран ни одним из 31 клуба НХЛ на драфте 2020 года.[4]
21 июня 2019 года Доун объявил о намерении выступать за Университет штата Аризона.[5] Дебютировал в студенческом хоккее в сезоне 2021/22.[6]
Во второй год драфтовой доступности Доун вернулся в «Стил» и стал одним из лидеров по результативности в чемпионском составе USHL, выигравшем Кубок Кларка. Он занял третье место по очкам как в команде (после Шона Фаррелла и Мэттью Коронато), так и во всей лиге — 70 очков (31 гол, 39 передач) в 53 матчах. Центральное скаутское бюро НХЛ поставило 19-летнего Доуна на 87-е место среди североамериканских хоккеистов, доступных для драфта 2021 года.[2]
24 июля 2021 года Аризона Койотис выбрали Доуна во втором раунде под 37-м номером на драфте НХЛ 2021 года.[3] Его отец, Шейн Доун, провёл всю 21-летнюю карьеру в НХЛ за «Койотис» и ранее занимал пост директора по развитию хоккея в клубе.[7][8]
После окончания второго сезона в NCAA в качестве капитана «Сан Девилз» (сезон 2022/23) Доун завершил студенческую карьеру, подписав трёхлетний контракт новичка с «Аризоной Койотис» 16 марта 2023 года.[9] Поскольку контракт начинал действовать только с сезона 2023/24, Доун был заявлен за фарм-клуб «Койотис» в АХЛ — Тусон Роудраннерс — на остаток сезона.[10]
Доун начал сезон 2023/24 в составе «Роудраннерс», став лучшим снайпером (26 голов) и бомбардиром (46 очков) команды, после чего 25 марта 2024 года был вызван в «Аризону Койотис».[11] На следующий день дебютировал в НХЛ, забросив две шайбы (в том числе победную) в матче против Коламбус Блю Джекетс (6:2), став первым в истории франшизы, кто оформил дубль в дебютной игре.[12]
По окончании сезона 2024/25 Доун был обменян из переименованного клуба Юта вместе с Майклом Кесселрингом в Баффало Сейбрз на Й. Дж. Петерку 25 июня 2025 года.[13]