Деза, Мишель Мари
Мишель Мари Деза (фр. Michel Marie Deza; урождённый — Михаил Ефимович Тылкин; 27 апреля 1939, Москва, РСФСР — 23 ноября 2016, X округ Парижа, Париж) — советский и французский математик, специализирующийся в комбинаторике, дискретной геометрии и теории графов. Был директором исследований во французском Национальном центре научных исследований (CNRS)[2], вице-президентом Европейской академии наук[3], профессором японского Института науки и передовых технологий[4] и одним из трёх редакторов-основателей Европейского журнала комбинаторики[5].
Общие сведения
| Мишель Мари Деза | |
|---|---|
| фр. Michel Marie Deza | |
| Имя при рождении | Михаил Ефимович Тылкин |
| Дата рождения | 27 апреля 1939 |
| Место рождения | |
| Дата смерти | 23 ноября 2016 (77 лет) |
| Место смерти | |
| Страна | |
| Научная сфера | математика, комбинаторика, дискретная геометрия, теория графов |
| Образование | |
| Научный руководитель | Р. Л. Добрушин |
| Ученики | Gerard Denis Cohen[d][1] |
Биография
Михаил Тылкин родился 27 апреля 1939 года в Москве.
В 1961 году окончил Московский государственный университет, после чего работал в системе Академии наук СССР (с 1965 по 1972 год — во Всесоюзном институте научной и технической информации (ВИНИТИ) АН СССР) до эмиграции во Францию в 1972 году. Во Франции Деза работал в CNRS с 1973 по 2005 год, до выхода на пенсию.
Погиб в ночь на 23 ноября 2016 года в результате пожара в своей квартире.
Личная жизнь
Жена Мишеля Мари Деза — Елена Ивановна Деза, также математик, профессор МПГУ.
Научная деятельность
Автор восьми монографий и около 280 научных работ с 75 различными соавторами, в том числе четыре работы с Палом Эрдёшем, что дало ему число Эрдёша 1.
Материалы конференции по комбинаторике, геометрии и информатике, состоявшейся в Люмини, Франция, в мае 2007 года, были собраны в специальном выпуске Европейского журнала комбинаторики в честь 70-летия М. Деза.
Основные направления его исследований включали геометрию разрезов и метрик, изометрические вложения в L1-метрику, решение гипотезы Эрдёша — Ловаса и химическую теорию графов[6]. В его честь назван класс сильно регулярных графов — «графы Деза»[7].
В 2020 году журнал Optimization Letters выпустил специальный номер, посвящённый памяти математика и освещающий его вклад в теорию обобщённых разрезающих и метрических многогранников[8].
Избранная библиография
Статьи
- Deza, M. (1974), Solution d'un problème de Erdös-Lovász, Journal of Combinatorial Theory, Series B Т. 16 (2): 166–167, DOI 10.1016/0095-8956(74)90059-8. MR 0337635, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0337635> Архивная копия от 18 октября 2012 на Wayback Machine. Эта статья доказывает гипотезу Пола Эрдёша и Ласло Ловаса, что достаточно большое семейство k-подмножеств любого п-элементного множества, в котором пересечение каждой пары k-подмножеств имеет ровно t элементов, имеет t-элементное подмножество общее для всех членов семейства. Мануссакис в European Journal of Combinatorics пишет, что Деза сожалеет, что потратил, а не сохранил в рамке чек, полученный от Эрдёша в качестве приза за решение этой проблемы.
- Deza, M.; Frankl, P. & Singhi, N. M. (1983), On functions of strength t, Combinatorica Т. 3 (3–4): 331–339, DOI 10.1007/BF02579189. MR 0729786, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0729786> Архивная копия от 18 октября 2012 на Wayback Machine. В работе рассматриваются функции ƒ на подмножествах некоторого n-элементного множества целых чисел, такие что, когда А мало, сумма значений функции на его надмножествах равна нулю. Сила функции — это максимальное значение t такое, что все множества А из t или меньше элементов, обладают этим свойством. Если семейство F содержит все множества, которые имеют отличные от нуля значения для некоторой функции ƒ силы не более t, то F называется t-зависимым; t-зависимые семейства образуют зависимые множества матроида, который соавторы исследуют.
- Deza, M. & Laurent, M. (1992), Facets for the cut cone I, Mathematical Programming Т. 56 (1–3): 121–160, DOI 10.1007/BF01580897. MR 1183645, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1183645> Архивная копия от 18 октября 2012 на Wayback Machine. Эта статья описывает некоторые из граней многогранника, который кодирует разрезы в полном графе. Проблема максимального разреза NP-полна, но может быть решена методом линейного программирования с использованием полного описания граней этого многогранника.
- Deza, A.; Deza, M. & Fukuda, K. (1996), On skeletons, diameters and volumes of metric polyhedra, Combinatorics and Computer Science, vol. 1120, Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, с. 112–128, doi:10.1007/3-540-61576-8_78, <http://www.cas.mcmaster.ca/~deza/lncs1996.pdf> Архивная копия от 21 февраля 2012 на Wayback Machine. MR 1448925, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1448925> Архивная копия от 18 октября 2012 на Wayback Machine. Эта статья описывает многогранник метрик, точки которого представляют собой симметричные матрицы расстояний, удовлетворяющих неравенству треугольника. Для метрических пространств с семью точками, например, этот многогранник имеет размерность 21 (21 — число попарных расстояний между точками) и 275840 вершин.
- Chepoi, V.; Deza, M. & Grishukhin, V. (1997), Clin d'oeil on L1-embeddable planar graphs, Discrete Applied Mathematics Т. 80 (1): 3–19, DOI 10.1016/S0166-218X(97)00066-8. MR 1489057, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1489057> Архивная копия от 18 октября 2012 на Wayback Machine. Работа относится к изометрическим вложениям графов (с их метрикой кратчайшего пути) и метрических пространств в векторные пространства с расстоянием L1. Ранее Деза доказал, что метрика с рациональными расстояниями является L1 тогда и только тогда, когда при некотором n она вложима в n-куб с точностью до целого множителя; эта работа показывает, что для метрик плоских графов (в том числе многих из тех что возникают в химической теории графов) в качестве множителя всегда может быть взято 2.
Книги
- Deza, M. & Laurent, M. (1997), Geometry of cuts and metrics, vol. 15, Algorithms and Combinatorics, Springer, ISBN 3-540-61611-X. MR 1460488, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1460488> Архивная копия от 18 октября 2012 на Wayback Machine. Как пишет рецензент MathSciNet Александр Барвинок, эта книга описывает «много интересных связей между комбинаторикой многогранников, банаховой геометрией, оптимизацией, теорией графов, геометрией чисел и теорией вероятностей».
- Русский перевод: Деза М., Лоран M. Геометрия разрезов и метрик, Москва, МЦНМО, 2001. ISBN 5-900916-84-7[9]
- Deza, M.; Grishukhin, V. & Shtogrin, M. (2004), Scale-isometric polytopal graphs in hypercubes and cubic lattices, Imperial College Press, ISBN 1-86094-421-3. MR 2051396, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2051396> Архивная копия от 18 октября 2012 на Wayback Machine. Продолжение «Геометрии разрезов и метрик», которое посвящено L1-метрикам.
- Русский перевод: Деза М., Гришухин В., Штогрин M. Изометрические полиэдральные подграфы в гиперкубах и кубических решётках, Москва, МЦНМО, 2008. ISBN 978-5-94057-363-0[10]
- Deza, E. & Deza, M. (2006), Dictionary of Distances, Elsevier, ISBN 0-444-52087-2. Отзыв в Newsletter of the European Mathematical Society 64 (June 2007), p. 57. Эта книга организована в виде списка различных расстояний, для каждого из которых даётся краткое описание.
- Русский перевод: Деза E., Деза М. Словарь расстояний, Москва, Наука, 2008. ISBN 978-5-02-036043-3[11]
- Deza, M. & Dutour Sikirić, M. (2008), Geometry of chemical graphs: polycycles and two-faced maps, vol. 119, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-87307-9. MR 2429120, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2429120> Архивная копия от 18 октября 2012 на Wayback Machine. Эта книга описывает теоретико-графовые и геометрические свойства фуллеренов и их обобщений, плоских графов, в которых все грани ограничены циклами с только двумя возможными длинами.
- Русский перевод: Деза М., Сикирич, M.Д. Геометрия химических графов: полициклы и биполициклы, Москва и Ижевск, Ижевский институт компьютерных исследований, 2012. ISBN 978-5-93972-427-2
- Deza, M. & Deza, E. (2009), Encyclopedia of Distances, Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-00233-5.
- Deza, E. & Deza, M. (2011), Figurate Numbers, World Scientific, ISBN 978-981-4355-48-3.
- Русский перевод: Деза Е., Деза М. Фигурные числа. — М.: МЦНМО, 2016. — 349 с. — ISBN 978-5-4439-2400-7.
- Deza, M. & Deza, E. (2013), Encyclopedia of Distances, 2nd expanded edition, Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-30957-1.
- Deza, M.; Dutour Sikirić, M. & Shtogrin, M. (2015), Geometric Structure of Chemistry-relevant Graphs, Springer-Verlag, ISBN 978-81-322-2448-8.
- Deza, E.; Deza, M. & Dutour Sikirić, M. (2016), Generalizations of Finite Metrics and Cuts, World Scientific, ISBN 978-98-147-4039-5.
Поэзия
- М. Деза. 59-62. — Париж: Синтаксис, 1983.
- Мишель Деза. Стихи и интервью. — М.: ПРОБЕЛ-2000, 2014. — 276 с. ISBN 978-5-98604-442-2.
- Мишель Деза. 75—77. — М.: ПРОБЕЛ-2000, 2016. — 136 с. ISBN 978-5-98604-555-9.
Примечания
Ссылки
Дополнительно по теме
 | ||||
|---|---|---|---|---|
