Григорьев, Дмитрий Юрьевич
Дмитрий Юрьевич Григорьев (род. 10 мая 1954, Ленинград, РСФСР, СССР) — советский математик, доктор физико-математических наук.
Автор более 170 научных работ по математике и информатике[1].[2]
Общие сведения
| Григорьев Дмитрий Юрьевич | |
|---|---|
| Дата рождения | 10 мая 1954 (72 года) |
| Место рождения | Ленинград, СССР |
| Страна | |
| Научная сфера | алгебраическая геометрия, теория сложности вычислений и компьютерная алгебра[d] |
| Место работы |
ЛОМИ, Университет штата Пенсильвания |
| Образование | |
| Научный руководитель | Анатолий Олесьевич Слисенко |
| Награды и премии | |
| Сайт | logic.pdmi.ras.ru/~grigo… |
Биография
Родился 10 мая 1954 года в Ленинграде.
В 1976 году окончил механико-математический факультет Ленинградского государственного университета (диплом с отличием). В 1976—1992 годах работал в Ленинградском отделении Математического института Академии наук СССР (ЛОМИ, ныне Санкт-Петербургское отделение Математического института имени В. А. Стеклова РАН).
В 1979 году под руководством А. О. Слисенко защитил кандидатскую диссертацию на тему «Ранг семейства билинейных форм»[3]. В 1985 году защитил докторскую диссертацию на тему «Сложность алгоритмических задач алгебры многочленов»[4].
С 1988 по 1992 год возглавлял лабораторию алгоритмических методов ЛОМИ[5]. В 1992—1998 годах занимал должность профессора Университета штата Пенсильвания[5]. С 1998 года — директор по исследованиям Национального центра научных исследований Франции (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS), сначала при Университете Ренн I, а с 2008 года — в лаборатории Поля Пенлеве (Университет Лилль I)[5]. В настоящее время является главным научным сотрудником CNRS[6].
В 1986 году был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Беркли, США. Участник проекта Число Эрдёша совместно с математиком Эндрю Одлыжко[7].[8]
Лауреат премии Ленинградского математического общества (1984), премии Макса Планка за исследовательскую работу (Max Planck Research Award) немецкого Общества Макса Планка (1994) и премии Гумбольдта немецкого Фонда Александра фон Гумбольдта (2002)[6]. В 2022 году удостоен премии The AAECC Best Paper Award in Memory of Jacques Calmet за 2021 год[9].
Научная деятельность
Основные научные интересы Дмитрия Григорьева лежат в области алгебраической геометрии, теории сложности вычислений и символьных вычислений, а в более поздние годы — в области тропической математики и её приложений в других науках.
В 1980-е годы, работая в ЛОМИ, активно занимался теорией сложности. В 1987 году совместно с Мареком Карпински представил доклад на 28-м ежегодном симпозиуме IEEE по основаниям компьютерных наук (FOCS '87)[10]. В 1988 году выступил на Международном симпозиуме по символьным и алгебраическим вычислениям (ISSAC '88) с работой о сложности вычисления характеров систем дифференциальных уравнений[11].
В 1990-е годы, работая в Университете штата Пенсильвания, продолжил исследования в области теории сложности. Неоднократно выступал на ведущих мировых конференциях по теоретической информатике, таких как STOC и FOCS. В 1996 году на симпозиуме STOC представил работу о нижних оценках для рандомизированных алгебраических деревьев решений[12], а на ISSAC '96 — доклад о тестировании эквивалентности многочленов с использованием квантовых машин[13]. В 1998 году на конференциях STOC и FOCS представил результаты об экспоненциальных нижних оценках для арифметических схем глубины 3.
С конца 1990-х и в 2000-е годы, работая в CNRS (Франция), сфера его интересов расширилась. В 2009 году опубликовал работу об аналоге рядов Ньютона-Пюизё для неголономных D-модулей в Moscow Mathematical Journal.
В 2010-е годы значительное внимание уделял развитию тропической математики. В 2011 году выступил с открывающей лекцией о нижних оценках сложности для алгебраических деревьев вычислений на 6-м Международном симпозиуме по компьютерным наукам в России (CSR 2011)[14]. В 2015 году прочёл лекцию «Алгоритмы и оценки в тропической алгебре» в Математической лаборатории им. П. Л. Чебышёва. В 2016 году стал одним из организаторов Дагштульского семинара «Algorithms and Effectivity in Tropical Mathematics and Beyond»[15]. В 2018 и 2019 годах читал курсы лекций по тропической математике в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ»[16].
В последние годы активно работает над применением математических методов в биологии. В 2021 году совместно с Сергеем Вакуленко представил доклад «Эволюция и реакция на стресс» на конференции «Computer Assisted Mathematics» (CAM-2021)[17].
В 2022 году был удостоен премии The AAECC Best Paper Award in Memory of Jacques Calmet за 2021 год за статью «Сложность определения, является ли тропическое линейное предмногообразие тропическим многообразием», написанную в соавторстве с Н. Воробьёвым.
Избранные труды
- Complexity of deciding Tarski algebra. Совместно с Н. Н. Воробьёвым (мл.). // Journal of Symbolic Computation. 1989. Vol. 7, no. 1. P. 1-17.
- Complexity of factoring and GCD calculating of ordinary linear differential operators. // Journal of Symbolic Computation. 1990. Vol. 10, no. 1. P. 7-37.
- Solving ordinary differential equations in terms of series with real exponents. Совместно с М. Зингером. // Transactions of the American Mathematical Society. 1991. Vol. 327, no. 1. P. 329—351.
- Теоремы об отклонениях для решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и приложения к параллельной сложности сигмоид. // Алгебра и анализ. 1994. Т. 6, № 1. С. 117—134.
- NC solving of a system of linear differential equations in several unknowns. // Theoretical Computer Science. 1996. Vol. 157, no. 2. P. 343—352.
- An exponential lower bound for depth 3 arithmetic circuits. Совместно с М. Карпински и Р. Смоленски. // STOC '98: Proceedings of the thirtieth annual ACM symposium on Theory of computing. 1998. P. 249—258.
- Exponential Complexity Lower Bounds for Depth 3 Arithmetic Circuits in Algebras of Functions over Finite Fields. Совместно с М. Карпински. // Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing. 2000. Vol. 10, no. 6. P. 447—464.
- Распознавание эквивалентности многочленов с точностью до сдвига: детерминированные, вероятностные и квантовые вычисления. // Итоги науки и техн. Соврем. мат. и её прил. Темат. обз. 2001. Т. 83. С. 3-32.
- Сложность стандартного базиса D-модуля. Совместно с А. Л. Чистовым. // Алгебра и анализ. 2008. Т. 20, № 5. С. 41-82[18].
- Analogue of Newton-Puiseux series for non-holonomic D-modules and factoring. // Moscow Mathematical Journal. 2009. Vol. 9, no. 4. P. 775—800.
- Tropical cryptography. Совместно с В. Шпильрайном. // Communications in Algebra. 2014. Vol. 42, no. 6. P. 2624—2632.
- Complexity of tropical and min-plus linear prevarieties. Совместно с В. В. Подольским. // Computational Complexity. 2015. Vol. 24, no. 1. P. 133—155.
- Subtraction-free complexity, cluster transformations, and spanning trees. Совместно с С. Фоминым и Г. Кошевым. // Foundations of Computational Mathematics. 2016. Vol. 16, no. 3. P. 597—639.
- Tropical effective primary and dual nullstellensätze. Совместно с В. В. Подольским. // Discrete & Computational Geometry. 2018. Vol. 60, no. 4. P. 974—990.
- Tropical and Newton-Okounkov bodies. Совместно с В. В. Подольским. // Foundations of Computational Mathematics. 2020. Vol. 20, no. 4. P. 787—813.
- Complexity of deciding whether a tropical linear prevariety is a tropical variety. Совместно с Н. Воробьёвым. // Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing. 2021. Vol. 32. P. 345—362.
- The entropy of the radical ideal of a tropical curve. // Advances in Applied Mathematics. 2024. Vol. 155. 102661[19].
