В 1967 защитил докторскую диссертацию «Качественное исследование дифференциальных уравнений небесной механики», работая в должности доцента, заведующего кафедрой математики УДН имени Патриса Лумумбы.
Окончив МГУ, Е. А. Гребеников специализировался по теории дифференциальных уравнений и исследовал их асимптотическое поведение. Ему удалось найти важное практическое приложение этой теории в построении теории полёта искусственных спутников вокруг Земли и вместе со своими коллегами найти новый подход в решении знаменитой задачи трёх чисел, которой занимались математики от Леонарда Эйлера до Анри Пуанкаре.
Е. А. Гребеников предложил перейти в записи условий движения спутника к комплексным переменным. Полученный математический аппарат опирается на специальные функции и даёт решение, гарантирующее устойчивое вращение спутников многие десятилетия.
Этот подход ознаменовал поистине революцию в методике расчёта движения искусственных спутников Земли, сократив время расчёта до одного-двух часов.
За эту работу Евгений Александрович Гребеников в 1971 году был удостоен Государственной премии СССР. Международный астрономический союз назвал в его честь малую планету (астероид), открытую в 1972 году, (4268) Grebenikov.
Гребеников Е. А., Рябов Ю. А. Новые качественные методы в небесной механике. М.: Наука, 1971, 432 с.
Гребеников Е. А., Абалакин В. К., Аксёнов Е. П., Дёмин В. Г., Рябов Ю. А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М.: Наука, 1971, 600 с.
Гребеников Е. А., Абалакин В. К., Аксёнов Е. П., Дёмин В. Г., Рябов Ю. А. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Изд. II, дополн. и переработ. М.: Наука, 1976, 850 с.
Гребеников Е .А. Лекции по проблеме трёх тел // Сб. Нелинейные колебания. Киев: Наукова Думка, 1976, 60 с.
Гребеников Е. А., Рябов Ю. А. Резонансы и малые знаменатели в небесной механике. М.: Наука, 1978, 180 с.
Гребеников Е. А., Рябов Ю. А. Конструктивные методы анализа нелинейных систем. М.: Наука, 1979, 530 с.
Гребеников Е. А. Лекции по теории резонансных систем // Труды IX Всесоюзной школы по дифференциальным уравнениям. Киев: Наукова думка, 1973, 85 с.
Grebenikov E., Ryabov J. Metoda usrednienia w mechanice nielinioej. Изд-во АН ПНР, 1982, 600 p.
Grebenikov E., Ryabov J. Constructive methods in the analysis of nonlinear systems. М.: Мир, 1983, 442 p.
Гребеников Е. А. Математическое моделирование в нелинейной механике, 1984, 126 с.
Гребеников Е. А., Качественные исследования дифференциальных уравнений небесной механики, рук. Докт. диссерт., МГУ, 1967, 270 с.
Гребеников Е. А., Голубев В. Г. Проблема трёх тел в небесной механике. М.: изд-во МГУ, 1985, 240 с.
Гребеников Е. А., Киоса М. Н., Миронов С. В. Численно-аналитические методы исследования регулярно возмущенных многочастотных систем. М.: из-во МГУ, 1986, 191 с.
Гребеников Е. А. Метод усреднения в прикладных задачах. М.: Наука, 1986, 260 с.
Гребеников Е. А. Введение в теорию резонансных систем. М.: изд-во МГУ, 1987, 180 с.
Гребеников Е. А., Рябов Ю. А. Поиски и открытия планет, изд. первое и второе. М.: Наука, 1975, 1984, 190с., 225 с.
Гребеников Е. А., Митропольский Ю. А. Метод усреднения в исследованиях резонансных систем дифференциальных уравнений, М.: Наука, 1992, 214 с.
Гребеников Е. А., Митропольский Ю. А., Рябов Ю. А. Введение в резонансную аналитическую динамику. Москва: Янус-К, 1999, 301 с.
Научно-биографические издания
Его перу также принадлежат несколько научно-биографических книг. Одна из них посвящена его научному руководителю - Н.Д. Моисееву:
Гребеников Е. А. Николай Дмитриевич Моисеев, 1902-1955 / Е. А. Гребенников, И. А. Тюлина; отв. ред. В. В. Белецкий. - Москва : Наука, 2007. - 131, [2] с. : ил., портр.; 21 см. - (Серия "Научно-биографическая литература" Российской академии наук).; ISBN 5-02-034104-5
Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы: Биографический справочник. — 2-е изд., перераб. и доп. — Киев: Наукова думка, 1986. — 512 с.