Геометрическая теория меры

Геометрическая теория меры занимается изученим геометрических свойств множеств (как правило, в евклидовом пространстве) с помощью теории меры.

Геометрическая теория меры родилась как подход к решению задачи Плато о существовании поверхности наименьшей площади при данной границе.

Federer, Herbert & Fleming, Wendell H., Normal and integral currents, Annals of Mathematics, II Т. 72 (4): 458–520, DOI 10.2307/1970227 . Первая работа Федерера и Флеминга, иллюстрирующая их подход к теории периметров (theory of perimeters), основанной на теории гомологических токов (theory of currents).

Federer, H. (1978), Colloquium lectures on geometric measure theory, Bull. Amer. Math. Soc. Т. 84 (3): 291–338, doi:10.1090/S0002-9904-1978-14462-0, <http://www.ams.org/bull/1978-84-03/S0002-9904-1978-14462-0/>
Fomenko, Anatoly T. (1990), Variational Principles in Topology (Multidimensional Minimal Surface Theory), Mathematics and its Applications (Book 42), Springer, Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-0792302308
Gardner, Richard J. (2002), The Brunn-Minkowski inequality, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) Т. 39 (3): 355–405 (electronic), ISSN 0273-0979, doi:10.1090/S0273-0979-02-00941-2, <http://www.ams.org/bull/2002-39-03/S0273-0979-02-00941-2/>
Mattila, Pertti (1999), Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces, London: Cambridge University Press, с. 356, ISBN 978-0-521-65595-8
Morgan, Frank (2009), Geometric measure theory: A beginner's guide (Fourth ed.), San Diego, California: Academic Press Inc., с. viii+249, ISBN 978-0-12-374444-9
Taylor, Jean E. (1976), The structure of singularities in soap-bubble-like and soap-film-like minimal surfaces, Annals of Mathematics. Second Series Т. 103 (3): 489–539 .
O’Neil, T.C. (2001), «G/g130040» (недоступная ссылка), in Hazewinkel, Michiel, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4

История