Ольга Бирюкова родилась 19 сентября 1994 года в Москве.
Игровая карьера Ольги Бирюковой началась в 2011 году с выступлений за фарм-клуб команды «Динамо-Казань» в молодёжной лиге чемпионата России. С 2013 выступает за основной состав казанской команды, с которым трижды (в 2014, 2015 и 2020) становилась чемпионкой России. При этом большую часть сезона 2014/2015 Ольга Бирюкова провела в команде «Воронеж», а перед началом плей-офф вернулась в «Динамо-Казань». Сезон 2015/2016 волейболистка начала в Казани, но затем была отдана в аренду в казахстанскую команду «Алтай» (Усть-Каменогорск), с которой выиграла «золото» чемпионата Казахстана, а также была признана лучшей нападающей первенства[1]. Затем Ольга Бирюкова вновь вернулась в Казань и приняла участие в завершающей фазе российского чемпионата. В 2016 стала обладателем Кубка России, а в апреле 2017 — серебряным призёром чемпионата России. В межсезонье 2017 заключила контракт с турецким клубом «Бешикташ». В 2018—2019 годах — игрок команды «Заречье-Одинцово». В 2019 году вернулась в казанское «Динамо». В 2021—2022 играла в Турции, затем два сезона — в челябинском «Динамо-Метаре». В 2024 году, после пятилетнего перерыва, вернулась в «Заречье-Одинцово», где стала капитаном команды и выиграла бронзовые медали чемпионата и Кубка России.
В 2015 и 2018 годах Бирюкова выступала за национальную сборную России, с которой завоевала Кубок Ельцина, выиграла серебряные медали в розыгрыше Гран-при, в 2018 году приняла участие в чемпионате мира.