Ахтямов, Азамат Мухтарович

Окончил математический факультет Башкирского государственного университета (1979—1984), аспирантуру механико-математического факультета Московского государственного университета (1986—1989)^[5].

Доктор физико-математических наук (тема диссертации: «Математическое моделирование и численное исследование в диагностике закреплений и нагруженности механических систем», 2005, по другим данным — 2004^[5]), профессор (2007).

Опубликовано более 200 научных и методических работ^[6].

С 1989 года работал в Башкирском государственном университете: в 2004—2008 годах — заведующий кафедрой математических методов в экономике, в 2006—2008 годах — декан математического факультета. С 2009 года и до своей смерти 14 августа 2020 года являлся заведующим кафедрой механики сплошных сред^[7].

Был руководителем грантов РФФИ и АН РБ. Член редколлегии журнала «Учитель Башкортостана».

• Почётная грамота Минобрнауки РФ (2008)^[8].
• Победитель конкурса РФФИ на лучшую научно-популярную статью (2010) — за статью «Можно ли определить вид закрепления колеблющегося стержня по его звучанию?»^[9].
• Почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (2011).
• Лауреат Государственной премии Республики Башкортостан в области науки и техники (2011)^[10].

А. М. Ахтямов являлся автором нового научного направления — теории идентификации краевых условий спектральных задач по собственным значениям. В качестве приложений теории им и его учениками разрабатываются методы диагностики закреплений механических систем по собственным частотам их колебаний, а также способы создания закреплений, обеспечивающих нужный (безопасный) диапазон частот колебаний закрепляемой механической системы.

Впервые сформулированы математические модели диагностирования вида закрепления мембран, стержней и пластин по собственным частотам их изгибных колебаний, показана корректность соответствующих задач, разработаны методы и пакеты программ для их решения.

Сформулированы математические модели диагностирования вида закрепления балок и пластин по значениям их прогибов в нескольких точках. Доказана корректность постановок соответствующих задач. Найдены точные и численные методы их решения.

Впервые поставлены и решены проблемы идентификации нераспадающихся краевых условий по спектру краевой задачи. На основе некоторых из этих результатов разработаны методы диагностирования сложных видов закреплений механических систем.

Получены новые результаты в классической теории обратных спектральных задач. Представлены явные решения обратной задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, позволяющие решать её численно.

Ахтямов нашёл решение научной проблемы, сформулированной в 2006 году американским математиком Джоном Локкером. Проблема касалась существования спектральных задач с дифференциальным уравнением нечётного порядка, спектр которых заполняет всю комплексную плоскость. Используя созданный им метод идентификации краевых условий, Ахтямов доказал, что такие операторы существуют для любого нечётного порядка.

Впервые получены формулы вычисления коэффициентов разложения функций в ряды по производным цепочкам Келдыша, выписанные в терминах коэффициентов уравнения и краевых условий для широких классов спектральных задач, возникающих в механике^[11].

• Ахтямов А. М. Теория идентификации краевых условий и её приложения. — М. : Физматлит, 2009.
• Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. — М.: Изд-во Московского университета, 2009.
• Ахтямов А. М. (в соавт.). Диагностика и виброзащита трубопроводных систем и хранилищ. — Уфа, 2016.

• Ахтямов А. М. Математика для социологов и экономистов. — М.: Физматлит, 2004. — 463 с. — ISBN 5-9221-0460-8.

Книга победила во Всероссийском конкурсе учебников по математике для социально-экономических специальностей высшего профессионального образования (2000), организованного Министерством образования РФ. Она допущена Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по социально-экономическим направлениям и специальностям. Второе издание этой книги (2006) стало лауреатом конкурса на лучшую научную книгу 2006 года, организованного фондом развития отечественного образования^[6].

• Ахтямов А. М. Экономико-математические методы. Ч.1. Теория вероятностей и приложения. — Уфа: РИЦ БашГУ, 2007. — 376 с. — ISBN 978-5-7477-1829-6.
• Ахтямов А. М., Ахтямова М. С., Ахтямов М. Х. Математические термины: Русско-башкирский, башкирско-русский словарь математических терминов. — Уфа: Китап, 1993. — 176 с. — ISBN 5-295-01217-4.

• Ахтямов А. М. О вычислении коэффициентов разложений по производным цепочкам одной спектральной задачи // Математические заметки. — 1992. — Т. 51. — № 6. — С. 137—139.
• Ахтямов А. М. Об определении краевого условия по конечному набору собственных значений // Дифференциальные уравнения. — 1999. — Т. 35. — № 8. — С. 1127—1128.
• Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Аналоги теоремы единственности Борга в случае нераспадающихся краевых условий // Доклады Академии наук. — 1999. — Т. 367. — № 6. — С. 739—741.
• Ахтямов А. М. О единственности восстановления краевых условий спектральной задачи по её спектру // Фундаментальная и прикладная математика. — 2000. — Т. 6, Вып. 4. — С. 995—1006.
• Ахтямов А. М. О коэффициентах разложений по собственным функциям краевой задачи со спектральным параметром в граничных условиях // Известия вузов. Математика. — 2000. — № 2. — С. 13—18.
• Ахатов И. Ш., Ахтямов А. М. Определение вида закрепления стержня по собственным частотам его изгибных колебаний // Прикладная математика и механика. — 2001. — Т. 65. — Вып. 2. — С. 290—298.
• Ахтямов А. М. О вычислении коэффициентов разложений по производным цепочкам Келдыша для одной эллиптической задачи с параметром в граничном условии // Математические заметки. — 2001. — Т. 69. — Вып. 4. — С. 622—624.
• Ахтямов A. M. Распознавание закрепления кольцевой мембраны по собственным частотам её колебаний // Известия РАЕН. МММИУ. — 2001. — Т. 5. — № 3. — С. 103—110.
• Ахтямов A. M. Можно ли определить вид закрепления колеблющейся пластины по её звучанию? // Акустический журнал. — 2003. — Т. 49. — № 3. — С. 325—331.
• Ахтямов А. М. К единственности решения одной обратной спектральной задачи // Дифференциальные уравнения. — 2003. — № 8. — С. 1011—1015.
• Ахтямов А. М. Диагностирование закрепления кольцевой пластины по собственным частотам её колебаний // Известия РАН. Механика твёрдого тела. — 2003. — № 6. — С. 137—147.
• Ахтямов А. М. Диагностирование нагруженности механической системы // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2003. — № 6. — С. 60.
• Ахтямов А. М. О коэффициентах разложений по собственным функциям краевых задач с параметром в граничных условиях // Математические заметки. — 2004. — Т. 75. — Вып. 4. — С. 493—506.
• Ахтямов А. М. Диагностирование нераспадающихся закреплений // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2004. — № 7. — С. 51—52.
• Akhtyamov A. M., Mouftakhov A. V. Identification of boundary conditions using natural frequencies // Inverse Problems in Science and Engineering. — 2004. — Vol. 12. — No. 4. — P. 393—408.
• Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Решение обратной задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. // Евразийский математический журнал. — 2005. — № 2. — С. 57—75 (начало). — № 3. — С. 99—117 (окончание).
• Ахтямов A. M. Диагностика закрепления прямоугольной мембраны по собственным частотам её колебаний // Акустический журнал. — 2006. — Т. 52. — № 3. — С. 293—296.
• Ахтямов А. М., Ямилова Л. С. Идентификация условий замыкания провода по собственным частотам колебаний напряжения переменного тока // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2006. — Т. 11. — № 2—3. — С. 15—17.
• Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Обратная задача Штурма-Лиувилля, теоремы единственности и контрпримеры // Доклады Академии наук. — 2006. — Т. 411. — № 6. — С. 747—750.
• Ахтямов А. М., Муфтахов А. В., Тайхер М., Ямилова Л. С. Об одном методе определения по собственным частотам условий закрепления прямоугольной пластины // Известия РАН. Механика твёрдого тела. — 2007. — № 1. — С. 100—113.
• Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Разрешимость обратной задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями // Доклады Академии наук. — 2007. — Т. 412. — № 1. — С. 26—28.
• Ахтямов А. М., Нусратуллина Л. Р. Зависимость первой частоты колебаний квадратной пластины от длины закрепления по краям // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Казань, 2015 — С. 256—258.
• Ахтямов А. М., Сафина Г. Ф. Единственность решения и корректность задачи определения параметров закрепления трубы с текущей жидкостью // Журнал прикладной механики и технической физики. — 2016. — Т. 57, № 2. — С. 219—230.
• Ахтямов А. М., Аитбаева А. А. Идентификация закреплённости и нагруженности одного из концов балки Эйлера-Бернулли по собственным частотам её колебаний // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2017. — Т. XX, № 1. — С. 3—10^[12].
• Ахтямов А. М. О спектре дифференциального оператора нечётного порядка // Математические заметки. — 2017. — Т. 101, № 5. — С. 643—646.
• Sadovnichii V. A., Sultanaev Y. T., Akhtyamov A. M. Inverse Problem for the Diffusion Operator with Symmetric Functions and General Boundary Conditions // Eurasian Mathematical Journal. — 2017. — Vol. 8, No. 1. — P. 10—22^[13].
• Ахтямов А. М., Галимов Р. Ю., Муфтахов А. В. Идентификация краевых условий на одном из концов отрезка // Журнал Средневолжского математического общества. — 2017. — Т. 19, № 3. — С. 11—23^[14].
• Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Обратная задача для дифференциального оператора с нераспадающимися краевыми условиями // Доклады Академии наук. — 2018. — Т. 479, № 6. — С. 616—619^[15].
• Mamedov Kh. R., Yilmazoglu E. N., Akhtyamov A. M. Boundary inverse problem for star-shaped graph with different densities strings-edges // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. — 2018. — Т. 11, № 3. — С. 5—17^[15].
• Sadovnichii V. A., Sultanaev Y. T., Akhtyamov A. M. Inverse problem for a fourth-order differential operator with nonseparated boundary conditions // Differential Equations. — 2018. — Vol. 54, No. 10. — P. 1354—1362^[15].
• Ахтямов А. М. О конечности спектра краевых задач, определённых на геометрическом графе // Дифференциальные уравнения. — 2019. — Т. 55, № 1. — С. 142—144.
• Аптекарев А. И., Ахтямов А. М., Бесов О. В. и др. Андрей Андреевич Шкаликов (некролог) // Успехи математических наук. — 2019. — Т. 74, № 4 (448). — С. 189—196.
• Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. Единственность восстановления дифференциального оператора n-го порядка с нераспадающимися краевыми условиями по нескольким спектрам // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. — 2020.
• Ахтямов А. М. О конечном спектре трёхточечных краевых задач // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. — 2020.