Александрян, Рафаэль Арамович

Рафаэль Арамович Александрян
Рафаэль Арамович Александрян
	арм. Ռաֆայել Արամի Ալեքսանդրյան
Дата рождения	29 марта 1923
Место рождения	Александраполь, ЗСФСР, СССР
Дата смерти	22 марта 1988 (64 года)
Место смерти	Ереван, Армянская ССР, СССР
Страна	СССР;
Научная сфера	математика
Место работы	ЕГУ, АН Армянской ССР
Образование	факультет математики и механики ЕГУ[d] (1945); МГУ;
Учёная степень	доктор физико-математических наук (1965)
Учёное звание	академик АН Армянской ССР (1986)
Научный руководитель	С. Л. Соболев

Рафаэ́ль Ара́мович Александря́н (арм. Ռաֆայել Արամի Ալեքսանդրյան; 29 марта 1923, Александраполь — 22 марта 1988, Ереван) — армянский советский математик.

Академик АН Армянской ССР (1986, член-корреспондент с 1965 года). Заслуженный деятель науки и техники Армянской ССР (1974). Лауреат Государственной премии СССР (1986).

Основные труды Рафаэля Арамовича Александряна посвящены функциональному анализу, теории дифференциальных уравнений с частными производными (исследовал задачи Дирихле для волнового уравнения и связанных с этой задачей пространств с индефинитной метрикой), уравнениям математической физики, общей топологии, а также механике^[2].

Биография

Рафаэль Арамович Александрян родился 29 марта 1923 года в городе Александраполь (ныне Гюмри) Советской Армении^[3].

Рафаэль Александрян участвовал в Великой Отечественной войне, был награждён боевыми наградами^[4].

В 1945 году он окончил физико-математический факультет Ереванского государственного университета^[5]. После окончания учёбы в Ереванском университете он был направлен в Москву, для прохождения аспирантуры по кафедре дифференциальных уравнений Московского государственного университета^[3] под руководством известного математика, академика АН СССР Сергея Львовича Соболева^[5]. Именно в это время в атмосфере научных семинаров, руководимых рядом выдающихся математиков, формировались научные взгляды и интересы Александряна^[3]. В 1948—1950 годах Рафаэль Александрян работал старшим преподавателем в Ереванском государственном университете. В 1949 году он защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук^[5].

Начиная с 1954 года Рафаэль Александрян активно занимался научной и педагогической деятельностью в Армении^[5]. В том же году им была основана кафедра дифференциальных уравнений Ереванского государственного университета, которым он руководил со дня основания до 1962 года^[5]. В 1955 году Александрян получил звание доцента^[6]. В 1960 году он вступил в КПСС.

В 1962 году, в совете механико-математического факультета Московского государственного университета Рафаэль Александрян защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук^[7]. Начиная с 1963 года Рафаэль Александрян руководил отделом дифференциальных уравнений и функционального анализа Института математики Академии наук Армянской ССР до 1977 года^[5]. В 1966 году ему было присвоено учёное звание профессора^[6]. В том же году Александрян был избран членом-корреспондентом АН Армянской ССР^[8].

В 1966—1967 годах Рафаэль Александрян был проректором Ереванского государственного университета по научной работе^[9]. В 1974 году ему было присвоено почётное звание заслуженного деятеля науки и техники Армянской ССР. С 1977 года, в ответственный период его становления Александрян был директором Вычислительного центра АН Армянской ССР^[5]. Одновременно, начиная с 1977 года Рафаэль Александрян был деканом механико-математического факультета Ереванского государственного университета до 1988 года^[5]. В 1986 году Рафаэль Александрян был избран академиком АН Армянской ССР^[5].

В 1986 году Рафаэль Александрян в составе коллектива (руководитель — академик Соболев) был удостоен Государственной премии СССР за цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» (1950—1984)^[10].

Рафаэль Арамович Александрян скончался 22 марта 1988 года в Ереване^[5]. Похоронен в Ереванском городском пантеоне^[11].

Научная деятельность

Свою научную деятельность Рафаэль Александрян начал с изучения качественных свойств решения смешанных задач совершенно нового типа для простейшей из систем Соболева, возникающих при исследовании малых колебаний вращающейся идеальной жидкости^[7]. В дальнейшем он продолжил исследования по механике: он свёл решение задач на кручение и изгиб стержней и валов переменного диаметра к исследованию нелинейных интегральных и интегро-дифференциальных уравнений Вольтерры второго рода (совместно с Н. Х. Арутюняном и М. М. Манукяном в 1958—1963 годах).

Александрян исследовал однородные задачи Дирихле для уравнения струны. Несмотря на то, что его исследования считались некорректными с точки зрения классической теории^[7], ему удалось построить явное выражение системы гладких собственных функций пользуясь полиномами Чебышёва и он доказал её полноту в том случае, когда рассматриваемая область — круг^[7]. Однако оказалось, что для рассмотрения сколько-нибудь произвольных областей требуется привлечение существенно новой методики^[7].

Александрян доказал, что упомянутая задача является равносильной исследованию спектральных свойств интегро-дифференциального оператора $A=\Delta ^{-1}\Box$ , который самосопряжён в $W_{2}^{1}(\Omega )$ . В доказательстве задачи существенным этапом была редукция задачи построения системы обобщенных собственных функций оператора $A$ к исследованию эргодических свойств динамических систем, которые порождены семейством специальных диффеоморфизмов $S_{\lambda }\colon \partial \Omega \rightarrow \partial \Omega$ , зависящих от $\lambda \in [-1;+1]$ ^[7].

На этом пути Александрян построил явное выражение обширного класса кусочно-постоянных обобщенных собственных функций. Интегрированием по параметру этих разрывных обобщенных собственных функций Александрян указал оригинальную конструкцию, с которой возможно построить определенный класс гладких собственных функций, и так же некоторый класс собственных функционалов. Опираясь на эти конструкции, Рафаэль Арамович обнаружил, что сколь угодно малая деформация $\partial \Omega$ может дискретный спектр оператора превратить в непрерывный. Этим исследованиям посвящена докторская диссертация Александряна^[7].

Основные научные работы

Александрян Р. А., Мирзаханян Э. А. Общая топология. — М.: Высшая школа, 1979. — 336 с. Архивная копия от 8 августа 2014 на Wayback Machine
Акопян Г. С., Александрян Р. А. О полноте системы собственных вектор полиномов линейного пучка дифференциальных операторов в эллипсоидальных областях // Доклады АН Армянской ССР. — 1988. — Т. 86, № 4. — С. 147—152.
Александрян Р. А., Мкртчян Р. З. О качественных признаках, характеризующих спектр общих самосопряженных операторов // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1984. — Т. 19, № 6. — С. 436—447. — ISSN 00002-3043.
Александрян Р. А., Брилла Й., Соболев С. Л. Седьмой советско-чехословацкий семинар по применению теории функций и функционального анализа к задачам математической физики // УМН. — 1982. — Т. 37, № 5. — С. 227—233.
Александрян Р. А., Мкртчян Р. З. Критерий полноты системы собственных элементов самосопряженного оператора с бесконечнократным спектром // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1978. — Т. 13, № 3. — С. 209—214. — ISSN 00002-3043.
Александрян Р. А, Джрбашян М. М., Мергелян С. Н., Талалян А. А. Краткий обзор основных исследований по математике в Армении за период с 1971 по 1975 годы // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1976. — Т. 11, № 1. — С. 3—24.
Александрян Р. А., Мкртчян Р. З. Об одном критерии полноты системы собственных элементов произвольного самосопряженного оператора с однократным спектром // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1975. — Т. 10, № 6. — С. 549—559.
Александрян Р. А., Мкртчян Р. З. О ядре спектра общего самосопряженного оператора, и о некоторых признаках лебеговости или сингулярности его спектра // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1972. — Т. 7, № 1. — С. 3—13.
Александрян Р. А., Березанский Ю. М., Ильин В. А., Костюченко А. Г. Некоторые вопросы спектральной теории для уравнений с частными производными // Дифференциальные уравнения с частными производными. — М.: Наука, 1970. — С. 3—35.
Александрян Р. А., Мкртчян Р. З. О ядре спектра самосопряженного оператора с простым спектром, действующего в сепарабельном гильбертовом пространстве // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1970. — Т. 5, № 2. — С. 97—108.
Александрян Р. А., Мкртчян Р. З. О построении полной системы собственных функционалов произвольного самосопряженного оператора и об исследовании их структуры // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1968. — Т. 3, № 4—5. — С. 358—368.
Александрян Р. А., Мкртчян Р. З. Некоторые критерии, характеризующие спектр самосопряженного оператора в абстрактном гильбертовом пространстве // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1966. — Т. 1, № 1. — С. 25—34.
Александрян Р. А. Об одном способе построения полной системы собственных функционалов самосопряженных операторов с лебеговским спектром // Доклады АН Армянской ССР. — 1965. — Т. 40, № 5. — С. 257—264.
Александрян Р. А. Спектральные свойства операторов, порожденных системами дифференциальных уравнений типа С. Л. Соболева // Труды ММО. — М.: ГИФМЛ, 1960. — № 9. — С. 455—505.
Александрян Р. А., Карабегов В. Совещание по дифферинциальным уравнениям в Ереване // УМН. — 1959. — Т. 14, № 2. — С. 259—261.
Александрян Р. А. О задаче Дирихле для уравнення струны и о полноте одной системы функций в круге // Доклады АН СССР. — 1950. — Т. 73, № 5.
Александрян Р. А. Об одной задаче Соболева для специальных уравнений с частными производными четвертого порядка // Доклады АН СССР. — 1950. — Т. 73, № 4. — С. 631—634.

Награды

Государственная премия СССР (1986) — за цикл работ «Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости» (1950—1984)^[12].
Орден Отечественной войны 2 степени (6.11.1985)^[4].
Орден «Знак Почёта» (18.03.1976)^[9].
Заслуженный деятель науки и техники Армянской ССР (1974).

Примечания

↑ Հայկական սովետական հանրագիտարան (арм.) / под ред. Վ. Համբարձումյան, Կ. Խուդավերդյան — 1974.
↑ Рафаел Арамович Александрян (неопр.). Национальная академия наук РА. Дата обращения: 2 июля 2016. Архивировано 16 августа 2016 года.
↑ ¹ ² ³ Кантарович и др., 1984, с. 181.
↑ ¹ ² Наградной лист в электронном банке документов «Подвиг народа».
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ Известия АН Армянской ССР, 1988, с. 187.
↑ ¹ ² Биографическая энциклопедия ЕГУ, 2009, с. 66.
↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ Кантарович и др., 1984, с. 182.
↑ Армянская советская энциклопедия, 1974, с. 158.
↑ ¹ ² Биографическая энциклопедия ЕГУ, 2009, с. 67.
↑ Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости (неопр.). Институт математики СО РАН. Дата обращения: 21 декабря 2014. Архивировано 22 декабря 2014 года.
↑ Рафаэль Арамович Александрян (неопр.). hush.am. Дата обращения: 17 сентября 2017.
↑ Известия АН Армянской ССР, 1988, с. 188.

Литература

Александрян Рафаэль Арамович // Биографическая энциклопедия = Կենսագրական հանրագիտարան / А. Симонян. — Ер.: изд-во ЕГУ, 2009. — С. 66—67. — 602 с. (недоступная ссылка)
Канторович Л. В., Мергелян С. Н., Олейник О. А., Соболев С. Л. Рафаэль Арамович Александрян (к шестидесятилетию со дня рождения) // УМН. — 1984. — Т. 39, вып. 4. — С. 181—182.
Рафаэль Арамович Александрян (некролог) // Известия АН Армянской ССР. Математика. — 1988. — Т. 23, № 2. — С. 187—188. — ISSN 00002-3043.
Александрян Рафаэль Арамович // Армянская советская энциклопедия / В. А. Амбарцумян. — Ер., 1974. — Т. 1. — С. 158. — 720 с.

Ссылки

Профиль Рафаэля Арамовича Александряна на официальном сайте НАН РА
Профиль Рафаэля Арамовича Александряна на Общероссийском математическом портале
Александрян Рафаэль Арамович (неопр.). www.biografija.ru. Дата обращения: 31 июля 2014.

[_d1ee5d9c0c1705d7-1] Հայկական սովետական հանրագիտարան (арм.) / под ред. Վ. Համբարձումյան, Կ. Խուդավերդյան — 1974.

[НАН_РА-2] Рафаел Арамович Александрян (неопр.). Национальная академия наук РА. Дата обращения: 2 июля 2016. Архивировано 16 августа 2016 года.

[_da73423947a8a497-3] ¹ ² ³ Кантарович и др., 1984, с. 181.

[pn1510329009-4] ¹ ² Наградной лист в электронном банке документов «Подвиг народа».

[_092a801c1dd1a682-5] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ Известия АН Армянской ССР, 1988, с. 187.

[_46ab58fbfead11c9-6] ¹ ² Биографическая энциклопедия ЕГУ, 2009, с. 66.

[_da73423947a8a494-7] ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ Кантарович и др., 1984, с. 182.

[_ead4ac370f97d6f7-8] Армянская советская энциклопедия, 1974, с. 158.

[_46ab58fbfead11c8-9] ¹ ² Биографическая энциклопедия ЕГУ, 2009, с. 67.

[10] Математические исследования по качественной теории вращающейся жидкости (неопр.). Институт математики СО РАН. Дата обращения: 21 декабря 2014. Архивировано 22 декабря 2014 года.

[hush.am-11] Рафаэль Арамович Александрян (неопр.). hush.am. Дата обращения: 17 сентября 2017.

[_092a801c1dd1a68d-12] Известия АН Армянской ССР, 1988, с. 188.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]