Агахова родился в городе Бенин-Сити, выступал за любительскую команду «Полис», после чего перебрался в клуб первого дивизиона «Бендел Иншурэнс». В 1999 году Агахова в составе юношеской сборной Нигерии дошёл до финала Кубка Африки, а также помог национальной команде пробиться в 1/4 финала чемпионата мира среди юношей (до 20 лет), после чего нападающий подписал контракт с тунисским «Эсперансом». В том же году нигериец помог своему клубу выйти в финал Лиги чемпионов КАФ, а также завоевать золотые медали национального чемпионата. В сборной Нигерии Агахова дебютировал на Кубке Африки-2000 в возрасте 17 лет, став самым молодым участником в истории соревнований. На том турнире нападающий поразил ворота сборной Марокко, а также записал на свой счёт дубль в матче против Сенегала и помог своей команде пробиться в финал. В том же году Агахова вместе со сборной Нигерии дошёл до четвертьфинала Олимпийских игр в Сиднее. По мнению всемирно известного издания «World Soccer», Агахова входил в число 50-ти восходящих звёзд мирового футбола.
Джулиус Агахова пришёл в «Шахтёр» в ноябре 2000 года. Форвард прекрасно дебютировал в новом клубе, забив семь мячей в восьми матчах. В 2002 году Агахова в составе дончан стал чемпионом Украины, а также отпраздновал победу в национальном кубке. В том же году он забил единственный мяч сборной Нигерии на чемпионате мира, а именно в ворота сборной Швеции, но представители африканского континента в итоге уступили 1:2. Травмы замедлили прогресс форварда, но он все равно помог «Шахтёру» в 2004 году завоевать Кубок Украины. В чемпионском для клуба сезоне 2004/05 Агахова провёл восемь голов в 15 встречах. В сезоне 2005/06 форвард ни разу не отличился в национальном первенстве, однако, выйдя на замену в «золотом матче», он принёс горнякам победу в поединке против киевского «Динамо», неотразимо пробив головой. Агахова стал героем встречи с «Шальке» в сезоне 2004/2005 в Кубке УЕФА, забив на выезде мяч, который позволил «Шахтёру» пройти дальше, но в 1/8 «Шахтёр» был остановлен голландским «АЗ», победившим 5-2 по сумме 2-х встреч.
В январе 2007 года перешёл в английский «Уиган Атлетик». По сообщениям английской прессы, сумма трансфера составила 2,1 млн фунтов ($4 млн.). Свой первый матч за «Уиган» сыграл 3 февраля 2007 против «Портсмута».
Джулиус Агахова подписал трёхлетнее соглашение с турецким «Кайсериспором» летом 2008 года. Перешёл в «Кайсериспор» вместе с Саломоном Олембе. Получил 17-й номер.
4 июля 2009 года в статусе свободного агента перешёл в донецкий «Шахтёр»[4]. 6 июля 2009 года в матче «Янг Бойз» — «Шахтёр», проходившем в швейцарском городке Гренхен в рамках международного товарищеского турнира «Uhrencup», Джулиус Агахова вышел на замену на 46 минуте вместо Евгения Селезнёва. Несколькими секундами позже в стремительной атаке, после передачи Томаша Хюбшмана из центра поля, Агахова в борьбе с защитником первым касанием к мячу головой подработал себе мяч на ход и уже вторым касанием забил свой дебютный гол после возвращения в донецкий клуб. А также стоит отметить его гол в ворота «Базеля» и голевую передачу на Жадсона двумя днями позже. В период с 2009 по 2012 год нападающий потерял место в основном составе из-за конфликта с главным тренером Мирчей Луческу. Также Агахова отправлялся в аренду в «Севастополь», за который провёл 10 матчей и забил 1 гол[5].
Летом 2012 года, после окончания контракта с «Шахтёром», Агахова фактически остался без клуба[6]. 14 апреля 2013 года он официально объявил о завершении игровой карьеры, не желая переходить в команды низших дивизионов. Руководит ныне футбольной академией в Лагосе[7].
В период с 1998 по 2000 год Агахова выступал за юношеские и олимпийские сборные Нигерии. В 1999 году в составе юношеской сборной Нигерии он дошёл до финала Кубка Африки среди юношеских команд, а также помог команде пробиться в 1/4 финала чемпионата мира среди юношей (до 20 лет). В национальной сборной Нигерии Агахова дебютировал на Кубке Африки-2000 в возрасте 17 лет, став самым молодым участником в истории соревнований. На том турнире нападающий поразил ворота сборной Марокко, а также записал на свой счёт дубль в матче против Сенегала и помог своей команде пробиться в финал. В том же году Агахова в составе олимпийской сборной (U-23) принял участие в Олимпийских играх в Сиднее, где команда дошла до четвертьфинала, а сам нападающий забил один гол. В 2002 году он забил единственный мяч сборной Нигерии на чемпионате мира в ворота сборной Швеции (нигерийцы уступили со счётом 1:2).
