Ожидаемые голы

Существует определённая дискуссия относительно происхождения термина «ожидаемые голы». Вик Барнетт и его коллега Сара Хилдитч упоминали «ожидаемые голы» в своей работе 1993 года, посвящённой влиянию искусственного покрытия на результаты домашних матчей в английском футболе^[8]. В их статье отмечалось:

Количественно мы обнаружили, что для группы AP примерно на 0,15 гола за домашний матч больше, чем ожидалось, и, учитывая меньшее, чем ожидалось, количество пропущенных голов в домашних матчах, превышение разницы голов (для домашних матчей) составляет около 0,31 гола за матч. За сезон это даёт примерно на 3 гола больше и улучшение разницы голов примерно на 6^[9].

Джейк Энсам, Ричард Поллард и Сэмюэл Тейлор (2004) опубликовали исследование данных 37 матчей чемпионата мира 2002 года, в которых было зафиксировано 930 ударов и 93 гола^[10]. Их исследование было направлено на «изучение и количественную оценку 12 факторов, которые могут влиять на успешность удара». Их логистическая регрессия выявила пять факторов, оказывающих значимое влияние на успешность удара: расстояние до ворот; угол удара; был ли игрок, наносивший удар, не менее чем в 1 м от ближайшего защитника; был ли удар непосредственно после навеса; и количество полевых игроков между бьющим и воротами^[10]. Они пришли к выводу, что «расчёт вероятности удара позволяет глубже анализировать голевые возможности по сравнению с простым учётом количества ударов»^[10]. В последующей работе (2004) Энсам, Поллард и Тейлор объединили данные чемпионата мира 1986 года и 2002 года, чтобы выделить три значимых фактора: расстояние до ворот; угол удара; и был ли игрок, наносивший удар, не менее чем в 1 м от ближайшего защитника^[11]. Более поздние исследования также выделяют схожие факторы для расчёта xG^[12].

Говард Гамильтон (2009) предложил «полезную статистику в футболе», которая «в конечном итоге приведёт к тому, что я называю “ожидаемым значением гола” — для любого действия на поле вероятность того, что это действие приведёт к голу»^[13].

Сандер Итйсма (2011) рассматривал «метод присвоения разной ценности разным созданным моментам во время футбольного матча» и пришёл к выводу:^[14]

Теперь у нас есть система, позволяющая оценить общую ценность созданных обеими командами моментов за матч. Знание того, сколько голов команда ожидает забить из своих моментов, гораздо ценнее, чем просто количество попыток. Другие применения этого метода — различать нехватку качественных моментов и проблемы с реализацией, а также оценивать игру в обороне и вратарей. Третье применение — отображать баланс игры по качеству созданных моментов, чтобы графически представить, как менялся баланс по ходу матча^[14].

Сара Радд (2011) анализировала вероятные паттерны взятия ворот (P(Goal)) с помощью марковских цепей для тактического анализа (включая близость защитников) на основе 123 матчей сезона 2010/11 Английской Премьер-лиги. В видеопрезентации своей работы на симпозиуме NESSIS 2011 года Радд рассказала о сравнении «ожидаемых голов» с фактическими и о применении весов к отдельным действиям для расчёта P(goal).

В апреле 2012 года Сэм Грин писал об «ожидаемых голах» в анализе бомбардиров Премьер-лиги^[15]. Он задавался вопросом: «Как количественно определить, какие зоны поля с наибольшей вероятностью приводят к голу и, следовательно, какие удары имеют наибольшую вероятность стать голом?». Он добавил:

Если мы сможем установить такую метрику, то сможем точнее и эффективнее увеличивать свои шансы на голы и, соответственно, на победу. Аналогично, с оборонительной точки зрения, можно использовать эти данные для ограничения опасных моментов, защищая ключевые зоны поля^[15].

Грин предложил модель для определения «вероятности того, что удар попадёт в створ и/или станет голом». С помощью этой модели «можно рассчитать для каждого игрока сумму вероятностей для всех его ударов, чтобы получить значение ожидаемых голов (xG)»^[15].

В 2004 году Алан Райдер предложил методологию для изучения качества броска по воротам в хоккее. Его работа начиналась с фразы: «Не все броски по воротам одинаковы»^[16]. Модель Райдера для оценки качества броска включала:

• Сбор данных и анализ вероятности гола для каждого типа броска
• Построение модели вероятности гола, основанной на измеряемых обстоятельствах
• Для каждого броска определение вероятности гола
• Ожидаемые голы: EG = сумма вероятностей гола для каждого броска
• Нейтрализация вариации бросков по воротам путём расчёта нормализованных ожидаемых голов
• Качество бросков против команды

Райдер заключил:

Модель для расчёта ожидаемых голов с учётом факторов качества броска основана исключительно на данных. Нет никаких существенных предположений. Используемые методы — классические для статистики и актуарных наук. Поэтому результаты весьма достоверны^[17].

В 2007 году^[3] Райдер опубликовал уведомление о «продуктовом отзыве» своей модели качества бросков. Он отметил «предостережение относительно расчёта качества бросков» и указал на «проблемы с качеством данных при измерении качества бросков команды»^[3].

Он сообщил:

Меня беспокоит систематическая ошибка в данных. Случайные ошибки меня не волнуют — они нивелируются на больших объёмах данных. Но я считаю, что... фиксация бросков на некоторых аренах смещена в сторону более дальних или ближних бросков, а это основной фактор в модели качества броска. Я решил проверить эту гипотезу^[3]

Термин «ожидаемые голы» появился в работе о хоккейной статистике, представленной Брайаном Макдональдом^[4]. на MIT Sloan Sports Analytics Conference в 2012 году. Методика Макдональда для расчёта ожидаемых голов описана так:

Мы использовали данные за последние четыре полных сезона НХЛ. Для каждой команды сезон делился на две половины. Поскольку обмены и травмы могут влиять на результат, мы не использовали статистику первой половины для прогнозирования голов во второй. Вместо этого сезон делился на нечётные и чётные матчи, и статистика нечётных использовалась для прогнозирования голов в чётных. Данные сезонов 2007/08, 2008/09 и 2009/10 использовались для обучения модели, а данные всего сезона 2010/11 — для валидации. Модель также валидировалась с помощью 10-кратной кросс-валидации. В качестве метрики точности использовалась среднеквадратичная ошибка (MSE) между фактическими и предсказанными голами^[4].