Эффект Эрли

Этот эффект проявляется в зависимости выходного дифференциального сопротивления каскада с общим эмиттером от напряжения ${\displaystyle V_{CB}}$ в активном режиме работы транзистора, также при увеличении ${\displaystyle V_{CB}}$ увеличивается коэффициент передачи тока базы.

Механизм возникновения этой зависимости следующий. При увеличении ${\displaystyle V_{CE}}$ коллекторный переход более сильно смещается в сторону запирания и при этом расширяется обеднённая зона коллекторного перехода за счёт уменьшения толщины базового слоя как показано на рисунке. Изменение напряжения на базе ${\displaystyle V_{BE}}$ относительно эмиттера (в прямосмещённом p-n переходе) при изменении управляющего тока незначительно изменяет ширину обеднённого слоя эмиттерного перехода и этим изменением можно пренебречь.

При сужении ширины базового слоя, вызванного увеличением (по модулю) ${\displaystyle V_{CB}}$ возрастает выходной ток коллектора, что обусловлено

1. снижением вероятности рекомбинации в суженном базовом слое;
2. увеличением градиента плотности объёмного заряда в базовом слое и, следовательно, ростом инжекции носителей заряда из эмиттера в базо-коллекторный переход.

Второй фактор увеличения тока коллектора называют эффектом Эрли.

В этой уточнённой физической модели коллекторный ток ${\displaystyle I_{\mathrm {C} }}$ можно записать как^[2][3]:

${\displaystyle I_{\mathrm {C} }=I_{\mathrm {S} }e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right),}$

где ${\displaystyle I_{\mathrm {S} }}$ — ток насыщения обратно смещённого коллекторного перехода;

${\displaystyle V_{\mathrm {CE} }}$ — напряжение коллектор-эмиттер;

${\displaystyle V_{\mathrm {T} }}$ — температурный потенциал, ${\displaystyle V_{\mathrm {T} }=\mathrm {kT/q} ,~}$ ${\displaystyle \mathrm {k} }$ — постоянная Больцмана, ${\displaystyle \mathrm {T} }$ — абсолютная температура, ${\displaystyle \mathrm {q} }$ — элементарный заряд, при комнатной температуре ${\displaystyle V_{\mathrm {T} }\approx 23}$ мВ;

${\displaystyle V_{\mathrm {A} }}$ — напряжение Эрли, равное напряжению в точке пересечения линейно-экстраполированных коллекторных вольт-амперных характеристик области активного режима с осью напряжений графика, величина этого напряжения изменяется от 15 до 150 В, причем оно меньше для транзисторов меньших размеров (см. рисунок);

${\displaystyle V_{\mathrm {BE} }}$ — напряжение база-эмиттер.

Малосигнальный коэффициент передачи тока базы в ток коллектора ${\displaystyle \beta _{\mathrm {F} }}$ в этой модели:

${\displaystyle \beta _{\mathrm {F} }=\beta _{\mathrm {F0} }\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right),}$

где ${\displaystyle \beta _{\mathrm {F0} }}$ — коэффициент передачи тока базы при нулевом смещении, зависимость этого коэффициента от ${\displaystyle V_{\mathrm {CE} }}$ показана на рисунке снизу.

Эффект Эрли снижает выходное дифференциальное сопротивление ${\displaystyle r_{O}}$ каскада с общим эмиттером, в этой упрощённой модели это сопротивление выражается^[4]:

${\displaystyle r_{O}={\frac {V_{A}+V_{CE}}{I_{C}}}\approx {\frac {V_{A}}{I_{C}}},}$

это сопротивление включено параллельно коллекторному переходу и снижает выходное дифференциальное сопротивление, например, в схеме токового зеркала.