Электрическое поле (ЕГЭ-ОГЭ)

Напряжённость электрического поля — векторная величина, отражающая силу, с которой поле воздействует на положительный единичный пробный заряд, помещённый в определённую точку пространства. Обозначается символом ${\displaystyle \mathbf {E} }$ и измеряется в вольтах на метр (В/м). Напряжённость поля определяется формулой: ${\displaystyle \mathbf {E} ={\dfrac {\mathbf {F} }{q}}}$, где ${\displaystyle \mathbf {F} }$ — сила, действующая на заряд ${\displaystyle q}$.

Закон Кулона определяет силу взаимодействия двух точечных зарядов: ${\displaystyle \mathbf {F} =k{\dfrac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\mathbf {e_{r}} }$, где:

• ${\displaystyle k}$ — коэффициент пропорциональности,
• ${\displaystyle q_{1}}$, ${\displaystyle q_{2}}$ — величины зарядов,
• ${\displaystyle r}$ — расстояние между зарядами,
• ${\displaystyle \mathbf {e_{r}} }$ — единичный вектор, направленный вдоль линии, соединяющей заряды.

Поле, образуемое несколькими точечными зарядами, равно векторной сумме полей, создаваемых каждым из них: ${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{1}+\mathbf {E} _{2}+\mathbf {E} _{3}+\dots }$.

Электрическое поле характеризуется не только напряжённостью, но и потенциалом. Электрический потенциал отражает работу, которую совершает поле при перемещении положительного единичного заряда из данной точки в точку с нулевым потенциалом: ${\displaystyle \varphi ={\dfrac {W}{q}}}$, где ${\displaystyle W}$ — работа, ${\displaystyle q}$ — заряд.

Связь между напряжённостью и потенциалом выражается формулой: ${\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \varphi }$, где ${\displaystyle \nabla \varphi }$ — градиент потенциала.

Силовые линии представляют собой условные линии, касательное направление к которым в каждой точке совпадает с направлением вектора напряжённости. Основные свойства:

• Выходят из положительных зарядов и входят в отрицательные.
• Плотность линий пропорциональна величине напряжённости поля.
• Никогда не пересекаются.

Электростатическое поле — это поле неподвижных электрических зарядов. Будучи потенциальным, его работа при перемещении заряда между двумя точками не зависит от траектории.

Вихревое электрическое поле возникает при изменении магнитного поля во времени. В отличие от статического поля оно не является потенциальным, а его силовые линии замкнуты. Явление описывается законом электромагнитной индукции Фарадея: ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\dfrac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}$, где ${\displaystyle \mathbf {B} }$ — магнитное поле, ${\displaystyle \partial \mathbf {B} /\partial t}$ — его производная по времени.

В диэлектриках электрическое поле вызывает малые смещения зарядов, приводящие к поляризации материала. Для учёта этого вводят диэлектрическую проницаемость ${\displaystyle \varepsilon }$, показывающую, во сколько раз поле внутри диэлектрика слабее, чем в вакууме: ${\displaystyle \mathbf {D} =\varepsilon _{0}\varepsilon \mathbf {E} }$, где ${\displaystyle \mathbf {D} }$ — электрическое смещение, ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ — электрическая постоянная.

В проводниках свободные заряды могут перемещаться под действием электрического поля. В установившемся состоянии внутри идеального проводника напряжённость поля равна нулю, а избыточный заряд располагается на его поверхности.

Электрическое поле содержит энергию. Плотность энергии определяется формулой: ${\displaystyle u={\dfrac {\varepsilon _{0}\varepsilon |\mathbf {E} |^{2}}{2}}}$.

Полная энергия в объёме ${\displaystyle V}$ рассчитывается по выражению: ${\displaystyle U={\dfrac {\varepsilon _{0}\varepsilon }{2}}\int _{V}|\mathbf {E} |^{2}\,\mathrm {d} V}$.

Электрическое поле находит широкое применение в различных областях науки и техники:

• В электронике для управления движением зарядов.
• В конденсаторах для накопления энергии.
• В электростатических фильтрах для очистки воздуха.

В повседневной жизни проявления поля можно наблюдать при электризации тел. Например, пластиковая расческа, натёртая о шерсть, притягивает мелкие частички бумаги благодаря возникшему электрическому полю.

Подводя итог, можно отметить, что электрическое поле — фундаментальное природное явление, определяющее взаимодействие электрических зарядов. Его свойства описываются напряжённостью и потенциалом, а само поле может быть статическим или изменяющимся во времени. Знание особенностей электрического поля необходимо для изучения электрических и магнитных процессов, а также для множества технических применений.