Сергей Шамшурин начал свою профессиональную карьеру в омском клубе «Авангард», где играл с 2011 по 2015 год. В сезонах 2015/16 и 2016/2017 выступал за клуб «Ак Барс» и отыграл более 20 игр за ЦСКА. С 2019 по 2022 год также выступал за молодёжный клуб ЦСКА — Красная Армия, став серебряным призёром Молодёжной хоккейной лиги (МХЛ). В сезоне 2022/2023 Шамшурин подписал контракт с фарм-клубом «Звезда» (ЦСКА), выступающим в ВХЛ. Всего он провёл за клуб 43 матча, набрав 11 очков.
29 августа 2023 года Сергей Шамшурин подписал новый контракт с ЦСКА до 2025 года[3].
В августе 2024 года был назван одним из трёх лучших бомбардиров «Звезды» на турнире в Петербурге: он забил 2 шайбы и сделал 2 результативные передачи[4].
В сентябре 2024 года Сергей Шамшурин преодолел отметку в 100 матчей во Всероссийской хоккейной лиге (ВХЛ). Все игры он провёл в составе «Звезды», набрав 34 очка за результативность[5].