Ченцов, Александр Георгиевич
Александр Георгиевич Ченцов (род. 4 марта 1947, Свердловск, РСФСР, СССР) — российский математик, специалист в области динамической оптимизации, член-корреспондент РАН (1997). Действительный член Академии инженерных наук[1]. Ученик Н.Н.Красовского.
Общие сведения
| Александр Георгиевич Ченцов | |
|---|---|
| Дата рождения | 4 марта 1947 (79 лет) |
| Место рождения | |
| Страна | |
| Научная сфера | теория управления, дифференциальные игры, дискретная оптимизация |
| Место работы | Институт математики и механики УрО РАН |
| Образование | |
| Учёная степень | доктор физико-математических наук (1978) |
| Учёное звание | член-корреспондент РАН (1997) |
| Награды и премии |
 |
Биография
Родился 4 марта 1947 года в Свердловске в семье военных. Окончил с отличием радиотехнический факультет Уральского политехнического института (1970). После окончания института два года служил в войсках ПВО командиром взвода, начальником смены.
С 1972 г. работает в Институте математики и механики УрО АН СССР. Заведующий отделом управления систем[2].
Кандидат физико-математических наук (1974). Тема кандидатской диссертации: «Программные конструкции в игровых задачах сближения-уклонения». Доктор физико-математических наук (1978). Тема докторской диссертации: «Конструкции для исследования нелинейных дифференциальных игр с помощью методов программного управления»[3]. Профессор (1987), член-корреспондент РАН (1997).
С 1995 г. А.Г. Ченцов по совместительству профессор кафедры прикладной математики Уральского государственного университета. На протяжении ряда лет читает спецкурс «Неустойчивые задачи управления».
Научная деятельность
Тематика научных исследований А.Г. Ченцова связана с задачами программного управления и теории дифференциальных игр, вопросами теории меры, конструкциями расширений и релаксаций экстремальных задач. А.Г. Ченцовым предложен подход, связанный с программными итерациями и позволяющий определять основные элементы решения дифференциальной игры в терминах неподвижных точек соответствующих операторов программного поглощения. В этих конструкциях активно использовались скользящие режимы и обобщённые варианты неупреждающих многозначных отображений (квазистратегий) на пространствах управлений - мер, замыкающих множества "обычных" управляющих программ и удовлетворяющих некоторым специальным условиям согласованности в смысле маргинальных распределений.
В другом направлении исследований, расширение линейных задач управления, А.Г. Ченцов получил серию утверждений о плотности (в смысле различных топологий) множества неопределённых интегралов по заданной конечно-аддитивной мере в множестве всех таких мер абсолютно непрерывных относительно упомянутой меры. На этой основе ему удалось построить конструкции неметризуемых компактификаций абстрактных задач управления с интегральными ограничениями и некоторых задач прогнозирования средних значений. Итогом этих исследований стало получение новых достаточных условий устойчивости и асимптотической нечувствительности при возмущении части ограничений для широкого класса бесконечномерных экстремальных задач с интегральными ограничениями, включая задачи векторной оптимизации и более общие задачи оптимизации по конусу. Им установлена универсальность представления множеств притяжения для разных типов ослабления условий и топологического оснащения пространства обобщённых элементов.
Автор 7 монографий и более 600 публикаций. Подготовил 15 кандидатов и 3 докторов наук[4]. В открытых источниках есть информация о публикациях А. Г. Ченцова, датированных 2023 годом, что косвенно подтверждает его активность в научной сфере в последние годы[5].
Монографии[6]
- Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981 г.
- Ченцов А.Г. Приложения теории меры к задачам управления. Свердловск, Средне-Уральское книжное изд-во, 1985 г.
- Ченцов А.Г. Конечно-аддитивные меры и релаксация экстремальных задач. УИФ "Наука", Екатеринбург, 1993 (переведена на английский язык).
- Ченцов А.Г. Экстремальные задачи маршрутизации и распределения заданий: вопросы теории. М. - Ижевск, НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2007. 240 с. ISBN 978-5-93972-654-2.
- Ченцов А.Г. Элементы конечно-аддитивной теории меры. I. УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2008.
- Ченцов А.Г. Элементы конечно-аддитивной теории меры. II. УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2010.
- Ченцов А.Г. Конечно-аддитивные меры и расширения абстрактных задач управления. Академия Наук Грузии. Институт кибернетики. Современная математика и её приложения. Т.17. Оптимальное управление. Тбилиси, 2004 год (переведена на английский язык).
- Chentsov A.G. Asymptotic attainability. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht-Boston-London, 1997.
- Chentsov A.G. and Morina S.I. Extensions and Relaxations. Kluwer Academic Publishers. Dordrecht-Boston-London, 2002.
Общественная деятельность
Член редакционного совета журнала «Мехатроника, автоматика, управление»[7].
Член редакционного совета журнала «Вестник Южно-Уральского университета. Серия «Математическое моделирование систем программирования»[8].
Член редакционной коллегии журнала «Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки»[9].
Член редакционного совета журнала «Functional Differential Equations» (Израиль).
Член редакционной коллегии журнала «Труды Института математики и механики УрО РАН»[10].
Награды и звания
- Государственная премия СССР (1985) — за цикл работ в области прикладной математики[3].
- Премия Губернатора Свердловской области (в соавторстве, 2017)[11].
- Почётный диплом им. А. И. Субботина[12].
- Почётный диплом Европейской научно-технической палаты Евросоюза[12].