Центр графа

Центр (или центр Жордана^[1]) графа — это множество всех вершин с минимальным эксцентриситетом^[2]. То есть множество всех вершин A, для которой максимальное расстояние d(A,B) до других вершин B минимально. Эквивалентно, это множество вершин с эксцентриситетом, равным радиусу графа^[3].

Нахождение центра графа полезно для задач размещения предприятий, целью которых является минимизация наиболее дальних расстояний до предприятия. Например, размещение госпиталя в центре объекта уменьшает максимальное расстояние, которое приходится преодолевать машинам медицинской помощи.

Концепция центра графа связана с измерением центральности по близости в анализе социальных сетей, которая равна обратной величине к среднему расстояний d(A,B)^[1].