Формализация прикладных задач

• Прикладные задачи — это задачи, условия которых содержат нематематические понятия. Для решения такой задачи математическими методами составляют математическую модель.
• Модель — это объект, который обладает существенными свойствами другого объекта, процесса или явления (оригинала) и используется вместо него^[1].
• Математическая модель — это приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное математическими символами.
• Компьютерное модели́рование — процесс реализации информационной модели на компьютере и исследование с помощью этой модели объекта моделирования^[2].

• Реализация модели на компьютере. Полученное теоретическое описание моделируемой системы преобразуется в компьютерную модель. Для этого либо используется готовое программное обеспечение, либо привлекаются программисты для его разработки^[3].
• Анализ результатов. Сравниваются полученные результаты эксперимента с оригиналом и делается вывод об адекватности модели. Для этого проверяется: не противоречит ли результат моделирования выводам теории, подтверждается ли результат моделирования результатами эксперимента.

Задачи, сформулированные на языке предметной области знаний (экологии, биологии, медицины, экономики) называются предметными задачами. Они отличаются степенью формализации: хорошо формализованные, слабо формализованные и неформализованные.

На начальном этапе происходит постановка задачи, осознание её условий. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть чётко выделены существенные свойства рассматриваемого объекта, указаны связи между исходными данными и результатами.

В результате предыдущего анализа существа решаемой задачи устанавливается её принадлежность к одному из известных классов задач и выбирается соответствующий математический аппарат, определяется формат исходных данных и результатов работы, вводится определённая система условных обозначений. На этом этапе описательная информационная модель формализуется, то есть записывается с помощью некоторого формального языка.

Формализация задачи в программировании заключается в построении математической модели рассматриваемого объекта, явления или процесса.

Процесс выбора способа решения задачи включает все этапы анализа данных и корректировки информации, а также определение алгоритма решения задачи, обеспечивающего получение требуемого результата. После того, как способ решения выбран, можно говорить о том, что выполнена постановка задачи.

На этапе решения задачи осуществляется в автоматизированном режиме преобразование схемы в технологическую (машинную) схему решения задачи и прохождение этой схемы на компьютере.

Затем проводится формальный анализ полученных результатов, то есть проверка соответствия результата критериям оценки результата.

• Формулирование предметной задачи;
• формализация задачи;
• выбор способа решения;
• решение задачи на компьютере;
• формальный анализ результатов;
• содержательная интерпретация результатов.