Фасета (геометрия)

Фасета в геометрии — элемент многогранника или связанной геометрической структуры, как правило на единицу меньшей размерности самой структуры.

• В трёхмерном пространстве фасета многогранника — любой многоугольник, вершины которого являются вершинами многогранника, но который сам не является гранью^[1][2]. Огранка многогранника — нахождение и объединение фасет, которые образуют новый многогранник. Процесс является обратным образованию звёздчатой формы и может быть применён к многогранникам высоких размерностей^[3].
• В комбинаторике многогранников и общей теории многогранников фасета многогранника размерности n — грань, имеющая размерность n−1. Фасеты можно назвать (n−1)-гранями или гипергранями^[4][5]. В трёхмерной геометрии они часто называются «гранями» без дальнейших уточнений^[6].
• Фасета симплициального комплекса — максимальный симплекс, не являющейся гранью другого симплекса комплекса^[7]. Для симплициальных многогранников это совпадает с комбинаторным определением.