Ушаков, Владимир Николаевич

Основные направления научных исследований — теория позиционных дифференциальных игр, разработка методов построения обобщённых решений уравнений Гамильтона-Якоби и теория оптимального управления^[8][9]. В. Н. Ушаков и его ученики продолжили развитие метода унификации Н. Н. Красовского, в теории позиционных дифференциальных игр. В рамках этого метода Ушаковым было введено понятие аппроксимирующей системы множеств и обоснована её сходимость к множеству позиционного поглощения. Ушаковым В. Н. и его учениками разработаны конечноразностные операторы и обоснована сходимость соответствующих апроксимационных схем построения функции цены дифференциальной игры как обобщённого решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана-Айзекса, разработаны и обоснованы методы приближённого вычисления множеств достижимости нелинейных управляемых систем.

В 2024 году в рамках развития метода унификации в соавторстве обосновал эффективность стратегии экстремального прицеливания при приближённом решении задачи о сближении, а также разработал новые схемы приближённого вычисления минимаксных u-стабильных трактов и мостов для широкого класса конфликтно управляемых систем^[10][11].

Среди значимых публикаций 2025—2026 годов — статьи в журналах Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics («On the Area of the $\varepsilon$-Layer of a Weakly Convex Figure», 2025) и «Математическая теория игр и её приложения» («α*-множества в конечномерных евклидовых пространствах и их свойства», 2026)^[12].

Ведёт научно-организационную деятельность: является членом редколлегий журналов «Труды Института математики и механики УрО РАН», «Вестник ЮУрГУ» и «Вестник УдГУ», а также руководит секцией процессов управления, дифференциальных уравнений и механики учёного совета ИММ УрО РАН^[13].