Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Фотоэффект − квантомеханический эффект, явление высвобождения электронов, находящихся в веществе, под воздействием света или другого электромагнитного излучения, происходящее за счёт передачи энергии фотонов электронам вещества.

Электроны, вылетающие из вещества при фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

В 1905 году Альберт Эйнштейном объяснил явление фотоэффекта на основе гипотезы Макса Планка о квантовой природе света, за что в 1921 году был удостоен Нобелевской премии. Эйнштейн показал, что свет существует в виде квантованных порций (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения отражается от поверхности металла, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла, полупроводника или диэлектрика и там рассеивается.

Поглощая фотон, электрон увеличивает свою энергию на ${\displaystyle h\nu }$; эта энергия идёт на совершение работы выхода электрона из металла (${\displaystyle \phi }$) и на увеличение кинетической энергии фотоэлектрона, что описывается формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

${\displaystyle h\nu =\phi +{\frac {mv_{m}^{2}}{2}}}$,

где ${\displaystyle \phi }$ — работа выхода (минимальная энергия, необходимая для удаления электрона из вещества).

${\displaystyle {\frac {mv_{m}^{2}}{2}}}$ — максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона;

${\displaystyle \nu }$ — частота падающего фотона с энергией ${\displaystyle h\nu }$ ;

h — постоянная Планка (константа, связывающая величину энергии кванта электромагнитного излучения с его частотой).

Из этой формулы следует существование «красной границы» фотоэффекта, то есть существование наименьшей частоты (${\displaystyle {h\nu }_{\min }=\phi }$), ниже которой энергии фотона уже недостаточно для того, чтобы «выбить» электрон из металла. Явление в большинстве веществ появляется только в ультрафиолетовом излучении, однако в некоторых металлах (литий, калий, натрий), достаточно и видимого света.

Важной количественной характеристикой фотоэффекта является квантовый выход Y — число эмитированных электронов в расчёте на один фотон, падающий на поверхность тела. Величина Y определяется свойствами вещества, состоянием его поверхности и энергией фотонов.

Квантовый выход фотоэффекта из металлов в видимой и ближней УФ-областях Y < 0,001 электрон/фотон. Это связано, прежде всего, с малой глубиной выхода фотоэлектронов, которая значительно меньше глубины поглощения света в металле.