Ударный импульс

При столкновении тел друг с другом (например, бильярдных шаров) характеристикой воздействия их друг на друга служит т. н. импульс силы. Поскольку время воздействия крайне мало, применяют понятие мгновенного импульса силы^[2]. В этом случае импульс силы, или ударный импульс, равен мгновенному изменению количества движения материальной точки или тела, участвовавшего в соударении или ударе.

В общем случае импульс силы — величина векторная, характеризующая воздействие силы ${\displaystyle F}$ на тело или материальную точку в течение конечного промежутка времени ${\displaystyle t}$.

Элементарный импульс силы ${\displaystyle dN}$ за промежуток времени ${\displaystyle dt}$ равен:

${\displaystyle dN=Fdt}$.

Интегрирование по времени даёт следующую формулу:

${\displaystyle N=\textstyle \int \limits _{t_{1}}^{t_{2}}\displaystyle Fdt=F_{m}(t_{2}-t_{1})}$,

где ${\displaystyle F_{m}}$ — средняя сила за промежуток времени ${\displaystyle (t_{2}-t_{1})}$.

Типичными формами ударных импульсов являются полусинусоидальная, треугольная и трапецеидальная. Математически форма ударного импульса представляет собой закон изменения ускорения тела по времени во время удара.

В теории удара используется понятие ударного импульса в предположении, что сталкивающиеся тела абсолютно твёрдые, имеют идеально гладкую поверхность и выполнены из абсолютно упругих материалов. Для описания движения векторов скорости, силы или ускорения соударяющихся тел используется годограф.