Теорема Мора — Маскерони

Любое построение конфигурации точек, которое возможно провести с помощью циркуля и линейки, можно провести с помощью одного циркуля^[1].

Теорема сводит построения циркулем и линейкой к построениям одним циркулем. Заметим, что с помощью циркуля невозможно построить прямую, которую можно построить с помощью линейки, однако возможно провести одним только циркулем такие построения точек, для которых могла бы потребоваться линейка. Теорема сводится к следующим двум утверждениям:

1. По данным точкам A, B, C, D найти точку пересечения прямых AB и CD.
2. По данной окружности S и двум точкам A и B найти точки пересечения прямой AB с окружностью S. Центр окружности считается заданным.

Результат был опубликован Георгом Мором в 1672 году^[2], но доказательство было забыто до 1928.^[3][4] Теорема была независимо передоказана Лоренцо Маскерони в 1797.^[5]