Реактивное движение (ЕГЭ-ОГЭ)

Реактивное движение — это перемещение тела, возникающее при отбрасывании частью его массы с определённой скоростью относительно объекта. В основе реактивного движения лежит закон сохранения импульса: при этом тело получает импульс в одну сторону, а отброшенный фрагмент движется в противоположном направлении.

Принцип реактивного движения заключается во взаимодействии объекта с массой, которую он выбрасывает. При выбросе части массы со скоростью в одном направлении объект получает движение в обратном направлении. Это объясняется сохранением суммарного импульса системы «тело — выброшенная масса».

Если тело массой ${\displaystyle m_{p}}$ выбрасывает массу ${\displaystyle \Delta m_{t}}$ со скоростью ${\displaystyle {\vec {u}}}$ относительно самого тела, то изменение импульса системы выражается формулой:

${\displaystyle m_{p}\cdot \Delta {\vec {v}}+\Delta m_{t}\cdot {\vec {u}}=0}$

Отсюда изменение скорости тела:

${\displaystyle \Delta {\vec {v}}=-{\frac {\Delta m_{t}}{m_{p}}}\cdot {\vec {u}}}$

Реактивная сила (реактивная тяга) — это сила, возникающая на объекте из‑за выброса массы. Её величина определяется формулой:

${\displaystyle {\vec {F}}_{p}=-{\vec {u}}\cdot {\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}}}$

Где:

• ${\displaystyle {\vec {u}}}$ — скорость истечения массы относительно тела;
• ${\displaystyle {\frac {\Delta m_{t}}{\Delta t}}}$ — скорость изменения массы тела (массовый расход).

Реактивная сила вызывает ускорение тела в соответствии с вторым законом Ньютона:

${\displaystyle {\vec {F}}_{p}=m_{p}\cdot {\vec {a}}}$

Для описания движения объекта с меняющейся массой применяется уравнение Мещерского:

${\displaystyle m_{p}\cdot {\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\vec {F}}+{\vec {F}}_{p}}$

Где:

• ${\displaystyle {\vec {F}}}$ — внешние силы (например, сила тяжести, сила сопротивления);
• ${\displaystyle {\vec {F}}_{p}}$ — реактивная сила;
• ${\displaystyle m_{p}}$ — текущая масса тела.

Это уравнение учитывает изменение массы тела во времени и применимо к анализу движения ракет и других объектов с реактивным движением.

Константин Эдуардович Циолковский вывел выражение, устанавливающее связь между изменением скорости ракеты и её начальными и конечными массами:

${\displaystyle \Delta v=u\cdot \ln {\frac {m_{0}}{m}}}$

Где:

• ${\displaystyle \Delta v}$ — приращение скорости ракеты;
• ${\displaystyle u}$ — скорость истечения газов относительно ракеты;
• ${\displaystyle m_{0}}$ — начальная масса ракеты (с топливом);
• ${\displaystyle m}$ — конечная масса ракеты (без израсходованного топлива).

Она демонстрирует, что для увеличения прироста скорости необходимо либо повысить скорость истечения газов, либо увеличить отношение начальной массы к конечной.

Явление реактивного движения наблюдается в природе как у растений, так и у животных:

• **Растения**: при созревании плоды бешеного огурца под давлением выбрасывают семена, функционируя как миниатюрные реактивные устройства.
• **Животные**: кальмары, осьминоги, медузы и некоторые другие морские обитатели передвигаются, выбрасывая воду из специальных полостей тела, благодаря чему получают движение в противоположном направлении.

В технике реактивное движение нашло широкое применение:

• **Ракеты и космические аппараты**: применяют реактивные двигатели для выведения на орбиту и проведения космических манёвров.
• **Реактивные самолёты**: используют реактивные двигатели, выбрасывающие воздух или продукты горения топлива с высокой скоростью.
• **Ракетное истребительное оружие**: снаряды и торпеды, оснащённые реактивными двигателями, обеспечивают большую скорость и дальность.
• **Пиротехника**: фейерверки и ракеты используют реактивный принцип для подъёма и создания зрелищных эффектов.

Явление реактивного движения, основанное на законе сохранения импульса, имеет фундаментальное значение. Оно занимает центральное место в современных инженерных системах, особенно в аэрокосмической сфере, и встречается в живой природе. Осознание принципов реактивного движения способствует разработке эффективных двигательных установок и освоению удалённых областей космоса.