Расчёты массы (объёма, количества вещества) продуктов реакции, если одно из веществ дано в избытке (ЕГЭ-ОГЭ)

Очень часто при проведении реакции между веществами оказывается, что один реагент прореагировал полностью, а другой нет. В таком случае говорят, что вещество, которое полностью израсходовалось, было в недостатке, а то вещество, которое осталось — в избытке. Поскольку избыток реагента не участвует в реакции, количество продукта зависит только от количества вещества, которое было в недостатке^[1].

Предположим, что осуществляется реакция между веществами А и B, которая протекает в соответствии с уравнением:

${\displaystyle aA+bB=cC+dD}$.

Для осуществления этой реакции было взято количество вещества A, равное n, и количество вещества B, равное n. Определить то, какое вещество в избытке, а какое в недостатке, можно, сравнив выражения:

${\displaystyle n(A)/a=n(B)/b}$.

В зависимости от того, какое выражение окажется меньше, то вещество соответственно и будет в недостатке.

Распространённой ошибкой является то, что вместо выражений сравнивают просто количества веществ. Так делать категорически нельзя. Если n(A) > n(B), то это не значит, что вещество A в избытке^[2].

Нагрели смесь 54 г алюминия и 80 г серы. Вычислите массу образовавшегося сульфида алюминия.

Решение

Запишем уравнение реакции:

${\displaystyle {{\ce {2Al + 3S = Al2S3}}}}$.

Рассчитаем количества веществ алюминия и серы:

${\displaystyle n(Al)=m(Al)/M(Al)=54/27=2}$ моль;

${\displaystyle n(S)=m(S)/M(S)=80/32=2,5}$ моль.

Для того чтобы выяснить, какое из исходных веществ в недостатке, разделим количества молей веществ на коэффициенты перед этими веществами в уравнении и сравним рассчитанные выражения:

${\displaystyle n(Al)/k(Al)=2/2=1}$,

${\displaystyle n(S)/k(S)=2.5/3=0.833}$,

то есть ${\displaystyle n(Al)/k(Al)>n(S)/k(S)}$.

Значит сера в недостатке. Расчёты далее ведём по количеству вещества серы.

Исходя из уравнения реакции ${\displaystyle {{\ce {2Al + 3S = Al2S3}}}}$ следует, что количество прореагировавшей серы и образовавшегося в результате реакции сульфида алюминия связаны выражением:

${\displaystyle {{\ce {n(S)/3=n(Al2S3)/1}}}}$, где 3 и 1 — коэффициенты перед ${\displaystyle {{\ce {S}}}}$ и ${\displaystyle {{\ce {Al2S3}}}}$ соответственно. Отсюда:

${\displaystyle n(Al_{2}S_{3})=n(S)/3=2,5/3=0,8333}$ моль

Следовательно, масса сульфида алюминия будет равна:

${\displaystyle m(Al2S3)=M(Al2S3)*n(Al2S3)=150*0,8333=125}$ г

Ответ: ${\displaystyle {{\ce {m(Al2S3) =}}}}$ 125 г

Какой объем углекислого газа (н. у.) выделится при действии избытка соляной кислоты на технический карбонат кальция массой 150 г, содержащий 10 % некарбонатных примесей^[3].

Решение

Запишем уравнение взаимодействия карбоната кальция с соляной кислотой:

${\displaystyle {{\ce {CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + CO2 ^ + H2O}}}}$.

Массовая доля примесей в техническом карбонате кальция составляет 10 %, значит массовая доля чистого карбоната кальция будет составлять:

ω(CaCO₃) = 100 % — ω(прим.) = 100 % — 10 % = 90 %.

Масса чистого карбоната кальция будет равна:

m(CaCO₃) = ω(CaCO₃) ∙ m(CaCO₃ техн.)/100% = 90 % ∙ 150 г/100% = 135 г,

m(CaCO₃) = ω(CaCO₃) ∙ m(CaCO₃ техн.)/100% = 90 % ∙ 150 г/100% = 135 г.

Следовательно, количество вещества карбоната кальция равно:

n(CaCO₃) = m(CaCO₃)/M(CaCO₃) = 135 г / 100 г/моль = 1,35 моль.

В соответствии с уравнением реакции:

${\displaystyle {{\ce {CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + CO2 ^ + H2O}}}}$.

Количества веществ карбоната кальция и углекислого газа равны (одинаковые коэффициенты в уравнении), следовательно:

n(CO₂) = n(CaCO₃) = 1,35 моль.

Тогда, зная, что один моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л, мы можем рассчитать объём выделившегося CO :

V(CO₂) = n(CO₂) ∙ V = 1,35 моль ∙ 22,4 л/моль = 30,24 л.

Расчёты массы (объёма, количества вещества) продуктов реакции, если одно из веществ дано в избытке (имеет примеси) необходимы, когда при проведении реакции один реагент прореагировал полностью, а другой нет.