Пространство Бервальда — Моора

Пространство Бервальда — Моора — дифференцируемое многообразие размерности ${\displaystyle n\geqslant 2}$ с метрикой, определённой на касательном пространстве в каждой точке с координатами ${\displaystyle (x_{1},\ldots ,x_{n})}$ формулой:

${\displaystyle ds=(dx_{1}\times \cdots \times dx_{n})^{\frac {1}{n}}}$.

В случае ${\displaystyle n=2}$ метрика Бервальда — Моора совпадает (с точностью до линейной замены координат) с метрикой псевдоевклидовой плоскости, однако при ${\displaystyle n>2}$ она не является ни псевдоевклидовой метрикой, ни классической финслеровой метрикой (в последнем случае не выполнено условие положительной определённости). Несмотря на это, метрику Бервальда — Моора часто также называют финслеровой^[1], но иногда — псевдофинслеровой^[2].

Впервые такая метрика была рассмотрена Людвигом Бервальдом в 1927 году в письме Леви-Чивите^[3] и несколько позже — венгерским математиком Артуром Моором^[4].

В 2010-е годы предпринимались попытки создания физической теории, альтернативной классической релятивистской физике, в которой вместо пространства Минковского используется четырёхмерное пространство Бервальда — Моора^[5].