Произведение Хартри

Произведение Хартри — волновая функция, являющаяся произведением волновых функций каждой из частиц, входящих в рассматриваемую систему в отдельности^[1]. Произведение Хартри подразумевает, что отдельные частицы не взаимодействуют и действует как несимметризованный Слэтеровский детерминант в методе Хартри — Фока^[2].

Для трёх частиц,

${\displaystyle \Psi (\mathbf {x} _{1},\mathbf {x} _{2},\mathbf {x} _{3})=\chi _{1}(\mathbf {x} _{1})\chi _{2}(\mathbf {x} _{2})\chi _{3}(\mathbf {x} _{3}).}$

Для фермионов такое описание не подходит, потому что результирующая волновая функция не является антисимметричной^[3][4]. Антисимметричная волновая функция может быть математически описана Слэтеровским детерминантом.