Принцип Ландауэра

При́нцип Ланда́уэра — принцип, сформулированный в 1961 году Рольфом Ландауэром (IBM)[1] и заключающийся в том, что в любой вычислительной системе, независимо от её физической реализации, при потере 1 бита информации выделяется теплота в количестве по крайней мере W джоулей:

где kB — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура вычислительной системы в кельвинах.

Выражением Шеннона — фон Неймана — Ландауэра (Shannon—von Neumann—Landauer, SNL) называют минимальную энергию Ebit, необходимую для обработки 1 бита (либо минимальную высоту барьера, необходимую для разделения двух состояний электрона ESNL)[2]:

При T = 300 K энергия ESNL ≈ 0,017 эВ ≈ 2,7×10−21 Дж.

Несмотря на то, что увеличение энтропии при стирании одного бита чрезвычайно невелико, современные микросхемы имеют в себе миллиарды транзисторов, переключающихся на частотах до нескольких гигагерц (миллиарды раз в секунду), что увеличивает количество теплоты от стирания информации до величин, поддающихся измерению.

В начале XXI века компьютеры при обработке одного бита рассеивали примерно в миллион раз больше тепла, чем предсказано принципом Ландаэура. Однако на начало 2010-х разница снизилась до нескольких тысяч[3][4], и предсказывается дальнейшее приближение к пределу Ландауэра в течение ближайших десятилетий.

Ограничения, накладываемые принципом Ландауэра, можно обойти путём реализации обратимых вычислений, но при этом возрастают требования к объёму памяти и количеству вычислений. Иногда также высказываются предположения, что обратимые вычисления будут происходить медленнее.

Дальнейшая проверка

Несмотря на то, что принцип Ландауэра признан в качестве физического закона, он до сих пор требует экспериментальной проверки на разных уровнях.

Универсальность принципа критиковалась в работах Джона Ермана и Нортона (1998)[5], а затем Шенкера (2000)[6] и снова Нортона (2004, 2011)[7], и защищалась П. Беннетом (2003) и Лэдимэном (2007)[8].

В 2016 году исследователи из Университета Перуджи утверждали, что им удалось продемонстрировать прямое нарушение принципа Ландауэра[9], но, согласно Лазло Кишу, их результаты ошибочны, поскольку игнорируют главный источник рассеяния энергии, а именно — зарядовую энергию ёмкости входящего электрода[10].

В 2018 году была подтверждена справедливость принципа Ландауэра на квантовом уровне, в эксперименте было зафиксировано, что при стирании квантовой информации кубитов квантового компьютера также происходит тепловыделение[11].

В 2020 году было показано, что квантовые эффекты могут привести к увеличению рассеяния энергии по сравнению с пределом Ландауэра в 30 раз[12].

Примечания

Литература

  • Рольф Ландауэр «Необратимость и выделение тепла в процессе вычислений»,
  • Перевод И. О. Чередникова, А. Г. Холмской, опубликован в «Квантовый компьютер и квантовые вычисления. Том 2», 1999, ISBN 5-7029-0338-2, стр 9-32;
  • Rolf Landauer: «Irreversibility and heat generation in the computing process» / IBM Journal of Research and Development, vol. 5, pp. 183–191, 1961.

Ссылки

Категории