Приближение случайных фаз

Приближение случайных фаз предполагает, что электроны реагируют только на полный электрический потенциал V(r), который представляет собой сумму внешнего возмущающего потенциала V_ext(r) и экранирующего потенциала V_sc(r). Также предполагается, что внешний возмущающий потенциал колеблется с одной частотой ω, так что модель даёт с помощью метода самосогласованного поля^[4] выражение для динамической диэлектрической функции, обозначаемой ε_RPA(k, ω).

Предполагается, что вклад в диэлектрическую проницаемость от полного электрического потенциала усредняется, так что вклад вносит только потенциал с волновым вектором k. Именно это имеется в виду под приближением случайных фаз. Рассчитанная диэлектрическая функция, называемая также диэлектрической функцией Линдхарда^[5], правильно предсказывает ряд свойств электронного газа, в том числе существование плазмонов^[6].

В конце 1950-х приближение случайных фаз подверглось критике за переоценку степеней свободы, а призыв к обоснованию привёл к интенсивной работе среди физиков-теоретиков. В основополагающей статье Мюррей Гелл-Манн и Кейт Брюкнер показали, что приближение можно получить из суммирования цепных диаграмм Фейнмана ведущего порядка в электронном газе с высокой плотностью^[7].

Самосогласованность этих результатов стала важным обоснованием и мотивом прогресса в физике конденсированного состояния в конце 50-х и 60-х годов.