Преобразование Чирнгауза

'Преобразование Чирнгауза^[1] (или Чирнгаузена^[2]) — преобразование, переводящее многочлен ${\displaystyle P(x)}$ с корнями ${\displaystyle x_{1},...,x_{n}}$ в многочлен ${\displaystyle Q(x)}$ с корнями ${\displaystyle \varphi (x_{1}),\dots ,\varphi (x_{n})}$, где ${\displaystyle \varphi (x)}$ — также многочлен. Коэффициенты ${\displaystyle Q}$ могут быть выражены через коэффициенты ${\displaystyle P}$ и ${\displaystyle \varphi }$, что может быть использовано для решения уравнений третьей и четвёртой степени и упрощения общего вида уравнений более высоких степеней.^[1]