Показательные уравнения (ЕГЭ-ОГЭ)

Показа́тельное уравне́ние — это такое уравнение, в котором искомая величина входит в показатель степени.

$a^{x}=b$ — самое простое показательное уравнение. Здесь $a$ и $b$ — заранее заданные постоянные величины, а $x$ — искомая величина.
$2^{x}+5x=40$ — типичный пример показательного уравнения.
$7^{f(x)}+49^{g(x)}=49$ — ещё один типичный пример показательного уравнения.

Одним из методов решения показательных уравнений служит метод логарифмирования.
Ещё одним способом решения показательного уравнения является введение новой переменной:
- например, для решения уравнения $9^{3x+3}+3^{2x+9}=739$ удобно ввести замену $y=3^{x}$ .
- сведение показательного уравнения к квадратному виду.
Способ вынесения общего множителя за скобки
Метод применения монотонности показательной функции

Примеры показательных уравнений