Передаточное число

u = z_Б / z_М
где
z_Б – число зубьев большей шестерни;
z_М – число зубьев меньшей шестерни.

Определение передаточного числа одинаково применимо к любым механическим зубчатым передачам в виде пары зацепления из двух зубчатых колёс, независимо от типа: цилиндрическим, коническим, гипоидным, червячным. Передаточное число всегда есть рациональное число. Для определения передаточного числа не имеет значения, какое зубчатое колесо является ведущим, а какое ведомым. Передаточное число показывает:

• Насколько данная пара зацепления в принципе может изменить крутящий момент в ту или иную сторону.
• Линейное соотношение диаметров зубчатых колёс.

Передаточное число не показывает:

• Передаточное отношение, для определения которого необходимо понимать, какое зубчатое колесо является ведущим, а какое ведомым.

Для любого простого или сложного планетарного механизма таковое определяется как соотношение зубьев большего центрального зубчатого колеса к меньшему^[3][4].

Передаточное число в отличие от передаточного отношения всегда положительное и больше или равно единице. Передаточное число характеризует передачу только количественно. Передаточное число и передаточное отношение могут совпадать только у передачи внутреннего зацепления. У передач внешнего зацепления они не совпадают, так как в любом случае имеют разные знаки: передаточное отношение – отрицательное, а передаточное число – положительное. Наиболее распространены понижающие передачи, так как частота вращения исполнительного механизма в большинстве случаев меньше частоты вращения вала двигателя.^[5]

В современном техническом речевом обиходе термины передаточное отношение и передаточное число зачастую подразумеваются как синонимы. Объяснение этому проистекает из факта того, что подавляющее число зубчатых передач являются понижающими, а у таких передач передаточное отношение и передаточное число совпадают. Формально, такое смешение терминов есть ошибка, так как передаточное отношение всегда определяется через угловые и линейные перемещения ведущего и ведомого элемента^{[6] [7]}, а передаточное число только через число зубьев пары зубчатых колёс и только для зубчатых передач вращением. Фактически, это настолько широко распространено, в том числе в технической литературе, что, вероятно, уже может считаться нормой.

Примеры современного употребления:
Для механизмов типа винт-гайка-сектор передаточное число определяется отношением радиуса начальной окружности зубьев сектора к шагу винта^[8].
Передаточные числа червячных пар достаточно велики, достигая 26 и более, причём могут иметь переменное передаточное число в зависимости от угла поворота^[9].