Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

Прямая и плоскость параллельны в том случае, если они не имеют общих точек.

Параллельность прямой и плоскости показывается аналогичным образом. Прямая ${\displaystyle a}$ будет параллельная плоскости ${\displaystyle \alpha }$, если Вы увидите следующую запись: ${\displaystyle a||\alpha }$.

Признак: Если некоторая прямая, которая не принадлежит плоскости, будет параллельна некоторой прямой на этой плоскости, то эта прямая параллельна и всей плоскости в целом.

Свойство: Если через прямую, параллельную плоскости, провести вторую плоскость, которая пересекает первую, то прямая пересечения плоскостей будет параллельна первой прямой.

Можно сделать и другой вывод: если одна из параллельных прямых, которые не лежат на рассматриваемой плоскости, параллельна некоторой плоскости, то и вторая прямая ей параллельна.