Начальная вершина (источник) и конечная вершина (сток) в ориентированном графе

• Степень вершины — число рёбер, инцидентных данной вершине.
• Полустепень исхода — количество исходящих дуг из вершины.
• Полустепень захода — количество входящих дуг в вершину.
• Изолированная вершина — вершина со степенью ноль; не связана ни с одним ребром.
• Лист (висячая вершина) — вершина со степенью один; связана только с одной другой вершиной.

В ориентированном графе:

• Источник — вершина с нулевой полустепенью захода (нет входящих дуг). Все дуги из этой вершины направлены только наружу.
• Сток — вершина с нулевой полустепенью исхода (нет исходящих дуг). Все дуги направлены только в эту вершину.

Пример: В сети потоков источник представляет начало потока, а сток — его конец.

• Шарнир — вершина, удаление которой увеличивает число компонент связности графа.
• Вершинный сепаратор — множество вершин, удаление которых делает граф несвязным.
• Вершинно k-связный граф — граф, остающийся связным при удалении менее k вершин.

• Независимое множество — набор вершин, между которыми нет рёбер. Ни две из них не смежны.
• Вершинное покрытие — множество вершин, такое что каждое ребро графа инцидентно хотя бы одной вершине из этого множества.

• Вершинно-транзитивный граф — граф, у которого существует автоморфизм, переводящий любую вершину в любую другую.
• Помеченные вершины — вершины, обладающие уникальными метками или свойствами, отличающими их от других. При изоморфизме графов соответствие вершин учитывает эти метки.

• Векторное пространство вершин — пространство, в котором базисными элементами являются вершины графа, рассматриваемые над полем {0, 1}.

Вершины графа аналогичны вершинам многогранника, однако в теории графов их положение и геометрические свойства не учитываются. Граф, образованный из n-скелета многогранника, содержит вершины многогранника, но рассматривается лишь его структура связей.

Понимание свойств начальных и конечных вершин в ориентированных графах играет важную роль в теориях сетей и потоков. Эти концепции используются в алгоритмах, моделировании и оптимизации процессов в информатике, технических науках и математике.