Напряжение U и ЭДС S

Напряже́ние (${\displaystyle U}$) — физическая величина, характеризующая разность электрических потенциалов между двумя точками электрической цепи^[1].

Электродви́жущая си́ла (ЭДС) (${\displaystyle {\mathcal {E}}}$) — физическая величина, определяющая работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника тока^[1].

Напряжение (разность потенциалов) ${\displaystyle U}$ между двумя точками цепи определяется как работа электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую:

${\displaystyle U=\varphi _{1}-\varphi _{2}}$,

где ${\displaystyle \varphi _{1}}$ и ${\displaystyle \varphi _{2}}$ — электрические потенциалы в соответствующих точках.

Электродвижущая сила (ЭДС) ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ характеризует работу сторонних (не электрических) сил внутри источника тока по перемещению единичного положительного заряда. ЭДС определяет способность источника поддерживать постоянный ток в цепи.

ЭДС определяется соотношением:

${\displaystyle {\mathcal {E}}={\dfrac {A}{q}}}$,

где:

• A — работа сторонних сил;
• q — величина заряда.

В замкнутой электрической цепи напряжение на внешней нагрузке связано с ЭДС источника и внутренним сопротивлением:

${\displaystyle U={\mathcal {E}}-Ir}$,

где:

• ${\displaystyle U}$ — напряжение на зажимах источника;
• ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ — ЭДС источника;
• ${\displaystyle I}$ — сила тока в цепи;
• ${\displaystyle r}$ — внутреннее сопротивление источника.

Если цепь разомкнута (${\displaystyle I=0}$), то напряжение на зажимах источника равно его ЭДС:

${\displaystyle U={\mathcal {E}}}$.

Закон Ома для участка цепи устанавливает зависимость между напряжением, силой тока и сопротивлением на данном участке:

${\displaystyle U=IR}$,

где:

• ${\displaystyle U}$ — напряжение на участке цепи;
• ${\displaystyle I}$ — сила тока через участок;
• ${\displaystyle R}$ — сопротивление участка цепи.

Для цепи, содержащей источник ЭДС и внутреннее сопротивление, закон Ома записывается:

${\displaystyle I={\dfrac {\mathcal {E}}{R+r}}}$,

где:

• ${\displaystyle I}$ — сила тока в цепи;
• ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ — ЭДС источника;
• ${\displaystyle R}$ — сопротивление внешней цепи;
• ${\displaystyle r}$ — внутреннее сопротивление источника.

• Напряжение измеряется в вольтах (В) с помощью вольтметра, подключённого параллельно элементу цепи.
• ЭДС измеряется при разомкнутой цепи, когда ток отсутствует. В этом случае напряжение на зажимах источника равно его ЭДС.

Допустим, имеется источник с ЭДС ${\displaystyle {\mathcal {E}}=12}$ В и внутренним сопротивлением ${\displaystyle r=1}$ Ом, подключённый к нагрузке с сопротивлением ${\displaystyle R}$ = 5 Ом.

1. Рассчитываем силу тока в цепи по закону Ома для полной цепи:

${\displaystyle I={\dfrac {\mathcal {E}}{R+r}}={\dfrac {12\ {\text{В}}}{5\ {\text{Ом}}+1\ {\text{Ом}}}}=2\ {\text{А}}}$.

2. Определяем напряжение на нагрузке:

${\displaystyle U=IR=2\ {\text{А}}\times 5\ {\text{Ом}}=10\ {\text{В}}}$.

3. Вычисляем падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника:

${\displaystyle U_{r}=Ir=2\ {\text{А}}\times 1\ {\text{Ом}}=2\ {\text{В}}}$.

4. Подтверждаем связь между ЭДС, напряжением и падением напряжения:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=U+U_{r}=10\ {\text{В}}+2\ {\text{В}}=12\ {\text{В}}}$.

График зависимости напряжения от силы тока (т. н. вольт-амперная характеристика) для омического проводника (с постоянным сопротивлением) представляет собой прямую линию, что соответствует закону Ома.

ЭДС характеризует источники электрической энергии, такие как:

• батарейки,
• аккумуляторы,
• генераторы,
• термопары.

Зная ЭДС и внутреннее сопротивление источника, можно прогнозировать его поведение в электрической цепи и рассчитать параметры нагрузок для оптимальной работы.

Понимание понятий напряжения U и электродвижущей силы S важно для анализа и расчёта электрических цепей. Напряжение характеризует разность потенциалов и определяет работу электрического поля, тогда как ЭДС отражает работу сторонних сил внутри источника. Знание этих величин и их взаимосвязи позволяет эффективно использовать источники электрической энергии и строить различные электрические устройства^[2].