Момент силы (ОГЭ-ЕГЭ)

Моме́нт си́лы (момент силы относительно точки) — векторная физическая величина, характеризующая действие силы на механический объект, которое может вызвать его вращательное движение. Определяется как векторное произведение радиус-вектора точки приложения силы ${\displaystyle {\vec {r}}}$ и вектора силы ${\displaystyle {\vec {F}}}$. Моменты сил, образующиеся в разных условиях, в технике могут иметь названия: кру́тящий момент, враща́тельный момент, вертя́щий момент, враща́ющий момент, скру́чивающий момент.

Момент силы обозначается символом ${\displaystyle {\vec {M}}}$ или, реже, ${\displaystyle {\vec {\tau }}}$ (тау).

Понятие момента силы используется, в основном, в области задач статики и задач, связанных с вращением деталей (рычагов и др.). Особенно важен случай вращения твёрдого тела вокруг фиксированной оси — тогда O выбирают на этой оси, а вместо самого момента рассматривают его проекцию на ось ${\displaystyle M_{\parallel }}$; такая проекция называется моментом силы относительно оси.

Наличие момента силы влечёт изменение момента импульса тела ${\displaystyle {\vec {L}}}$ относительно того же начала O со временем ${\displaystyle t}$: имеет место соотношение ${\displaystyle d{\vec {L}}/dt={\vec {M}}}$. В статике равенство нулю суммы моментов всех приложенных к телу сил является одним из условий (наряду с равенством нулю суммы сил) реализации состояния покоя.

Момент силы играет роль вращающего воздействия на тело.

В простейшем случае, если сила ${\displaystyle {\vec {F}}}$ приложена к рычагу перпендикулярно ему и оси вращения, то момент силы определяется как произведение величины ${\displaystyle F}$ на расстояние ${\displaystyle x}$ от места приложения силы до оси вращения рычага, называемое «плечом силы»:

${\displaystyle M=Fx}$.

Например, сила в 3 ньютона, приложенная на расстоянии 2 м от оси, создаёт такой же момент, что и сила в 1 ньютон с плечом 6 м.

Момент силы имеет размерность «сила, умноженная на расстояние» и единицу измерения ньютон-метр в системе СИ. 1 Н·м — это момент, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м, приложенная к концу рычага и направленная перпендикулярно ему.

Формально, размерность ${\displaystyle {\vec {M}}}$ (Н·м) совпадает с размерностями энергии и механической работы.