Модулярный идеал

Модулярный идеал или регулярный идеал ― правый (левый) идеал ${\displaystyle I}$ кольца ${\displaystyle R}$, обладающий следующим свойством: в кольце ${\displaystyle R}$ найдется хотя бы один такой элемент ${\displaystyle e}$, что для всех ${\displaystyle x\in R}$ разность ${\displaystyle x-ex}$ принадлежит ${\displaystyle I}$ (соответственно ${\displaystyle x-xe\in I}$).

Элемент ${\displaystyle e}$ называется левой (правой) единицей по модулю идеала ${\displaystyle I}$.