Множество значений функции (ЕГЭ-ОГЭ)

Рассмотрим область значения функции на конкретных примерах:

1. Функция:

${\displaystyle y={\frac {k}{x}},\quad k\neq 0.}$

График данный функция называется гиперболой — обратная пропорциональность.

Данная функция принимает следующие значения для D(f) = (-∞; 0) и (0; ∞), Е(f) = (-∞; 0) и (0; ∞).

2. Функция:

${\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}$

Данная функция существует при всех «х», D(f) = (-∞; ∞) и принимает только неотрицательные значения Е(f) = [0; ∞).

График данной функции называется параболой.

3. Функция:

${\displaystyle y=kx+b}$

Данная функция называется линейной.

Данная функция существует при всех «х», D(f) = (-∞; ∞) и принимает значение Е(f) = (-∞; ∞).

4. Функция:

${\displaystyle y={\sqrt {x}}}$

Данная функция существует при неотрицательных «х», D(f) = [0; ∞), а значит, может принимать так же неотрицательные значения D(f) = [0; ∞).

График данной функции имеет вид ветви параболы.