Метрическая связность

Метрическая связность ― линейная связность в векторном расслоении

${\displaystyle \eta :E\to B}$

снабжённом билинейной метрикой в слоях, при которой параллельное перенесение вдоль произвольно кусочно гладкой кривой в ${\displaystyle B}$ сохраняет метрику, то есть скалярное произведение векторов остаётся постоянным при их параллельном перенесении.