Масштаб (ЕГЭ-ОГЭ)

Масштаб карты может быть выражен различными способами^[1]:

Численный масштаб представляют в виде дроби 1:n, где n — коэффициент уменьшения. Так, масштаб 1:100 000 означает, что 1 см на карте соответствует 100 000 см (1 км) в действительности.

Именованный масштаб — это словесная формулировка масштаба. Например: «В 1 сантиметре 500 метров» или «1 см соответствует 500 м». Он показывает, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте.

Линейный масштаб представляет собой графическую шкалу в виде отрезка, разделённого на равные участки, каждый из которых соответствует определённому отрезку на местности. Такой масштаб позволяет непосредственно измерять расстояния на карте при помощи линейки.

Точность масштаба — наименьшее расстояние на местности, соответствующее самому малому различимому отрезку на карте. Человек способен различать отрезки порядка 0,1 мм^[2]. Точность масштаба рассчитывается по формуле:

${\displaystyle \delta =0{,}1\ {\text{мм}}\times n}$,

где ${\displaystyle \delta }$ — минимальная различимость на местности, ${\displaystyle n}$ — знаменатель численного масштаба.

• Пример:*

При масштабе 1:50 000:

${\displaystyle \delta =0{,}1\ {\text{мм}}\times 50\,000=5\,000\ {\text{мм}}=5\ {\text{м}}}$.

Это означает, что объекты размером менее 5 метров на карте данного масштаба не отображаются.

Карты по масштабу делятся на:

• Крупномасштабные карты — масштабы от 1:200 000 и крупнее (например, 1:50 000). Отображают местность с высокой степенью детализации. Применяются в топографии и при детальном планировании.
• Среднемасштабные карты — масштабы от 1:200 000 до 1:1 000 000. Показывают большие территории с умеренной детализацией. Используются для регионального анализа.
• Мелкомасштабные карты — масштабы мельче 1:1 000 000. Охватывают обширные области, континенты и весь мир с обобщённым отображением объектов.

От масштаба зависит уровень детализации карты:

• Крупномасштабные карты позволяют отображать мелкие объекты: здания, дороги, реки, особенности рельефа.
• Среднемасштабные карты обобщают детали: небольшие объекты могут быть опущены, используются условные знаки и символы.
• Мелкомасштабные карты показывают только крупные объекты: города, основные реки, горные цепи.

Для перехода от численного масштаба к именованному выполняют простые вычисления:

Если численный масштаб 1:100 000, то 1 см на карте соответствует 100 000 см на местности. Поскольку 100 000 см равны 1 км, именованный масштаб будет «В 1 сантиметре 1 километр».

• Обратный перевод:*

Если именованный масштаб «В 1 см 500 м», это соответствует 50 000 см. Численный масштаб составит 1:50 000.

При проекции земной поверхности на плоскость неизбежно возникают искажения длин, углов и площадей. Поскольку масштаб не может быть одинаковым во всех точках, его обычно указывают для экватора или центрального меридиана карты.

Масштаб служит для измерения расстояний и площадей на карте^[3]:

• Расстояние между двумя точками измеряют линейкой и умножают на масштаб.
• Площадь на местности вычисляют по формуле:

${\displaystyle S_{\text{местности}}=S_{\text{карты}}\times n^{2}}$,

где ${\displaystyle S_{\text{местности}}}$ — площадь на местности, ${\displaystyle S_{\text{карты}}}$ — площадь на карте, ${\displaystyle n}$ — знаменатель масштаба.

• Пример:*

Если на карте масштаба 1:100 000 площадь составляет 2 см², то на местности:

${\displaystyle S_{\text{местности}}=2\ {\text{см}}^{2}\times (100\,000)^{2}=2\ {\text{см}}^{2}\times 10^{10}=20\,000\,000\,000\ {\text{см}}^{2}=2\ {\text{км}}^{2}}$.

Масштаб карты является ключевым элементом картографии, определяющим соотношение расстояний на карте и в действительности. Знание различных видов масштабов и их особенностей обеспечивает корректную интерпретацию карт, измерение расстояний и площадей, что важно для навигации, планирования и географических исследований.