Лямбда-точка

Экспертиза РАН

Проведена экспертиза
Российской Академией Наук

Лямбда-переход в жидком гелии: поведение удельной теплоёмкости при низких температурах

Ля́мбда-то́чка — температура (около 2,17 K), ниже которой жидкий гелий (гелий I), переходит в состояние сверхтекучести (гелий II).

В 1928 году Кеезом Виллем Хендрик открыл (совместно с польским физиком М. Вольфке) фазовый переход 2-го рода в жидком гелии при температуре 2,19 К и установил существование гелия I и гелия II.

Вообще, существуют две лямбда-точки: нижняя лямбда-точка (при 2,172 K и 0,0497 атм) и верхняя лямбда-точка (при 1,76 K и 29,8 атм).

Название происходит от специфического очертания графика удельной теплоёмкости как функции температуры (при постоянном давлении), напоминающее букву греческого алфавита λ. Удельная теплоёмкость имеет ярко выраженный пик по мере приближения температуры к лямбда-точке.

Ранние экспериментальные исследования теплоёмкости^[1] привели к гипотезе, что она имеет логарифмическую особенность в лямбда-точке, и, в частности, стремится в ней в бесконечность. Более точные эксперименты^[2]^[3] опровергли эту гипотезу, которую ещё можно встретить в университетских учебниках^[4]. В настоящее время надёжно установлено^[5], что поведение теплоёмкости вблизи лямбда-точки описывается формулой $C\approx A_{\pm }t^{-\alpha }+B_{\pm }$ , где $t=|1-T/T_{c}|$ — приведённая температура, $T_{c}$ температура лямбда-точки, $A_{\pm },B_{\pm }$ константы принимающие различные значения выше и ниже точки перехода, а $\alpha \approx -0.01$ критический индекс. Так как этот индекс имеет отрицательное значение для перехода в сверхтекучее состояние, теплоёмкость в лямбда-точке имеет конечные (хотя и большие) пределы при приближении с низких и высоких температур^[6].

Примечания

↑ C. Buckingham and W.H. Fairbank. The Nature of the Lambda-Transition in Liquid Helium // Progress in Low Temperature Physics, vol. 3. — Amsterdam: North-Holland, 1961.
↑ Guenther Ahlers. Heat Capacity at Constant Pressure near the Superfluid Transition in He 4 (англ.) // Physical Review Letters. — 1969-09-01. — Vol. 23, iss. 9. — P. 464—468. — ISSN 0031-9007. — doi:10.1103/PhysRevLett.23.464.
↑ K. H. Mueller, Guenter Ahlers, F. Pobell. Thermal expansion coefficient, scaling, and universality near the superfluid transition of He 4 under pressure (англ.) // Physical Review B. — 1976-09-01. — Vol. 14, iss. 5. — P. 2096—2118. — ISSN 0556-2805. — doi:10.1103/PhysRevB.14.2096.
↑ Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Том 1: Теория равновесных систем: Термодинамика. Учебное пособие. — Изд. 2-е, сущ. перераб. и доп.. — Москва: Едиториал УРСС, 2002. — С. 119. — 240 с. — ISBN 5-354-00077-7.
↑ Lipa, J.A.; Swanson, D. R.; Nissen, J. A.; Chui, T. C. P.; Israelsson, U. E. Heat Capacity and Thermal Relaxation of Bulk Helium very near the Lambda Point (англ.) // Physical Review Letters : journal. — 1996. — Vol. 76, no. 6. — P. 944—947. — doi:10.1103/PhysRevLett.76.944. — Bibcode: 1996PhRvL..76..944L. — PMID 10061591.
↑ Теплоемкость обращается в бесконечность только для фазовых переходах второго рода с положительным индексом $\alpha$ . Например, это просиходит в критической точке жидкость-пар, которая имеет изинговские критические индексы.

Литература

Кеезом В. Гелий. — М. : Изд-во иностранной литературы, 1949.
Халатников И. М. Теория сверхтекучести. — М. : Наука, 1949.
Vollhardt D., Wolfle P. The superfluid phases of helium 3. — L., N. Y., 1990.

[1] C. Buckingham and W.H. Fairbank. The Nature of the Lambda-Transition in Liquid Helium // Progress in Low Temperature Physics, vol. 3. — Amsterdam: North-Holland, 1961.

[2] Guenther Ahlers. Heat Capacity at Constant Pressure near the Superfluid Transition in He 4 (англ.) // Physical Review Letters. — 1969-09-01. — Vol. 23, iss. 9. — P. 464—468. — ISSN 0031-9007. — doi:10.1103/PhysRevLett.23.464.

[3] K. H. Mueller, Guenter Ahlers, F. Pobell. Thermal expansion coefficient, scaling, and universality near the superfluid transition of He 4 under pressure (англ.) // Physical Review B. — 1976-09-01. — Vol. 14, iss. 5. — P. 2096—2118. — ISSN 0556-2805. — doi:10.1103/PhysRevB.14.2096.

[4] Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Том 1: Теория равновесных систем: Термодинамика. Учебное пособие. — Изд. 2-е, сущ. перераб. и доп.. — Москва: Едиториал УРСС, 2002. — С. 119. — 240 с. — ISBN 5-354-00077-7.

[JPL-5] Lipa, J.A.; Swanson, D. R.; Nissen, J. A.; Chui, T. C. P.; Israelsson, U. E. Heat Capacity and Thermal Relaxation of Bulk Helium very near the Lambda Point (англ.) // Physical Review Letters : journal. — 1996. — Vol. 76, no. 6. — P. 944—947. — doi:10.1103/PhysRevLett.76.944. — Bibcode: 1996PhRvL..76..944L. — PMID 10061591.

[6] Теплоемкость обращается в бесконечность только для фазовых переходах второго рода с положительным индексом $\alpha$ . Например, это просиходит в критической точке жидкость-пар, которая имеет изинговские критические индексы.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]