Лукоянов, Николай Юрьевич

Родился 31 июля 1969 года^[3].

В 1992 году окончил математико-механический факультет УрГУ^[3]. В 1996 году защитил кандидатскую диссертацию «Задача конфликтного управления с наследственной информацией»^[5].

В 2004 году защитил докторскую диссертацию, тема: «Функциональные уравнения типа Гамильтона-Якоби и задачи управления с наследственной информацией»^[6].

С 1995 года работает в Институте математики и механики имени Н. Н. Красовского УрО РАН, где прошёл путь от научного сотрудника до директора института (2015—2025), с 27 ноября 2025 года — исполняющий обязанности директора^[3][4].

В январе 2016 года присвоено почётное учёное звание профессора РАН^[7].

В июне 2022 года избран академиком РАН по Отделению математических наук. Член Секции прикладной математики и информатики. Заместитель председателя Уральского отделения РАН^[8].

С 14 ноября 2023 года — председатель Экспертной комиссии по присуждению премии имени С. В. Ковалевской^[9]. В сентябре 2024 года назначен председателем Экспертной комиссии по золотой медали имени С. В. Ковалевской^[10]. В 2025 году вошёл в состав Международного жюри премии имени Н. И. Лобачевского^[11].

В 2024 году награждён юбилейной медалью «300 лет Российской академии наук»^[12].

Н. Ю. Лукоянов — специалист в области качественной теории дифференциальных уравнений и математической теории управления. Автор монографии и более 100 научных статей^[13].

Основные направления исследований^[14] — формализация, обоснование и развитие принципов и конструкций динамического программирования для задач управления движением наследственных динамических систем, включая задачи управления в условиях помех или противодействия. Для указанного круга задач были найдены работоспособные условия оптимальности; разработаны эффективные методы управления по принципу обратной связи с памятью; выполнен анализ возможности программной реализации этих методов на супервычислителях; в качестве приложения к задачам динамической оптимизации наследственных систем построена теория обобщённых, минимаксных и вязкостных, решений неупреждающих функциональных уравнений Гамильтона-Якоби^[15].

Был членом редакционного совета журнала «Труды института математики и механики УрО РАН»^[16].

Помимо научной работы, Н. Ю. Лукоянов преподаёт на кафедре вычислительной математики Уральского государственного университета, где читает общий курс дифференциальных уравнений^[17].

Инициатор создания и руководитель регионального научно-образовательного математического центра «Уральский математический центр». Член научно-редакционной коллегии научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия»^[18].

• Конечномерные моделирующие поводы в системах с запаздыванием / Лукоянов Н. Ю., Плаксин А. Р. // Труды института математики и механики УрО РАН. — 2013. — Т. 19, л. 1. — С. 182—195.
• О численном решении диффренциальных игр с нетерминальной платой в классе смешанных стратегий / Корнев Д. В., Лукоянов Н. Ю. // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. — 2013. — В., л. 3. — С. 34-48.
• Об аппроксимации конфликтно-управляемых функционально-дифференциальных систем / Лукоянов Н. Ю., Плаксин А. Р. // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. — 2013. — Т. 18, л. 5-2. — С. 2579—2582.
• Об устойчивости одной процедуры управления с оптимальной гарантией результата / Гомоюнов М. И., Лукоянов Н. Ю. // Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки. — 2013. — Т. 18, л. 5-2. — С. 2485—2487.
• Динамическая оптимизация систем с задержками по управлению / Гомоюнов М., Лукоянов Н. Ю. // . — 2012. — В. , л. . — С. 100—105.
• О численном решении дифференциальных игр с нетерминальным выигрышем / Корнев Д., Лукоянов Н. // . — 2012. — В. , л. . — С. 71-76.
• Вычисление оптимального гарантированного результата в системах с запаздыванием в управлении / Гомоюнов М. И., Лукоянов Н. Ю. // Известия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета. — 2012. — В., л. 1. — С. 38-39.
• Оптимизация гарантии в функционально дифференциальных системах с последействием по управлению / Гомоюнов М. И., Лукоянов Н. Ю. // Прикладная математика и механика. — 2012. — Т. 76, л. 4. — С. 515—525.
• Условия оптимальности гарантированного результата в задачах управления с запаздыванием / Лукоянов Н. Ю. // . — 2011. — В. , л. . — С. 8034-8039.
• Минимаксные и вязкостные решения в задачах оптимизации наследственных систем / Лукоянов Н. Ю. // Труды Математического института им. В. А. Стеклова РАН. — 2010. — Т. 269, л. 1. — С. 214—225.
• Красовский Н. Н. Уравнения типа Гамильтона-Якоби в наследственных системах: минимаксные решения / Н. Н. Красовский, Н. Ю. Лукоянов // Труды Института математики и механики. — 2000. — Т. 6, № 1. — С. 110—130.
• Лукоянов Н. Ю. Об управлении функционально-дифференциальными системами по прогнозу движений / Н. Ю. Лукоянов, Т. Н. Решетова // Алгоритмический анализ неустойчивых задач : тезисы докладов Всероссийской конференции, г. Екатеринбург, 2-6 февраля 2004 года. — Екатеринбург, 2004. — С. 188.
• Лукоянов Н. Ю. О формализме Гамильтона-Якоби в задачах управления наследственными динамическими системами / Н. Ю. Лукоянов // Актуальные проблемы теории устойчивости и управления : тезисы докладов Международной конференции, г. Екатеринбург, Россия, 21-26 сентября 2009 г. — Екатеринбург, 2009. — С. 104—106.
• Лукоянов Н. Ю. О стратегиях экстремального сдвига в системах с запаздыванием / Н. Ю. Лукоянов, А. Р. Плаксин // Труды Института математики и механики. — Екатеринбург, 2021. — Том 27, № 2. — С. 150—161. — (К 85-летнему юбилею академика Юрия Сергеевича Осипова).
• Гомоюнов М. И., Лукоянов Н. Ю. О линейно-квадратичных дифференциальных играх для систем дробного порядка // Математическая теория игр и её приложения. — 2023. — Т. 15, вып. 2. — С. 18-32^[19].
• Гомоюнов М. И., Лукоянов Н. Ю. Минимаксные решения уравнений Гамильтона — Якоби в задачах динамической оптимизации наследственных систем // Успехи математических наук. — 2024. — Т. 79, вып. 2(476). — С. 43-144^[19].
• Лукоянов Н. Ю. Цена и оптимальные стратегии в позиционной дифференциальной игре для системы нейтрального типа // Труды Института математики и механики УрО РАН. — 2024. — Т. 30, № 3^[19].