Логические выражения (ЕГЭ-ОГЭ)
Высказывание в математической логике — это предложение, в котором содержится суждение. Если суждение, являющееся содержанием данного высказывания, истинно, то и само высказывание считается истинным. Соответственно, при передаче ложного суждения оно называется ложным. В логике истинность и ложность высказываний обозначаются как логические, или истинностные, значениями высказываний. Логические выражения — это конструкции языков программирования, вычисление которых приводит к результату «истина» или «ложь». Они применяются для проверки условий или организации ветвления в программах, системах автоматизации и т. д.
К типичным примерам логических выражений относятся математические сравнения (x > 5), операции проверки равенства или неравенства строк и чисел, а также объединение нескольких сравнений с помощью логических операторов («и», «или», «нет»).
Логическая операция — это операция над выражениями логического типа, соответствующая определённой операции над высказываниями в алгебре логики. Подобно высказываниям, логические выражения могут принимать одно из двух истинностных значений — «истинно» или «ложно». Логические операции позволяют создавать более сложные логические выражения из элементарных, которые затем обычно используют в качестве условий для управления порядком выполнения программы.
Простое и сложное логическое выражение
Простое логическое выражение содержит только одно высказывание и не включает логических операций.
Сложное логическое выражение образуется из нескольких высказываний, связанных логическими операциями. Аналогично функции в алгебре, оно имеет аргументы — сами высказывания, а его истинность определяется на основе истинностных значений входящих в него высказываний.
Операции
Над логическими выражениями выполняются операции, результатом которых также является «истина» или «ложь». Выражения, включающие несколько сравнений и построенные с помощью таких операций, называют сложными.
В разных языках программирования используются различные логические операции в зависимости от контекста применения.
Некоторые из наиболее распространённых операций:
- Конъюнкция (&&) объединяет два логических значения и возвращает результат логического И.
Пример: (a == 42) && (b == 100).
- Дизъюнкция (||) объединяет два логических значения и возвращает результат логического ИЛИ.
Пример: (a == 42) || (b == 100).
- Отрицание (!) изменяет логическое значение на противоположное.
Пример: !a вернёт «истина», если a имеет значение «ложь», и наоборот.
Операторы
В логических выражениях используются следующие операторы:
- оператор равенства: a == b
- оператор неравенства: a != b
- оператор сравнения «больше»: a > b
- оператор сравнения «меньше»: a < b
В большинстве языков программирования имеется стандартный набор встроенных операторов сравнения, позволяющий формировать «простые» логические выражения.