Конструкция Хопфа

Конструкция Хопфа — способ построить отображение из джойна $X\ast Y$ в надстройку $S(Z)$ с помощью отображения $X\times Y\to Z$ .

Конструкция впервые использовалась Хопфом для сфер; позже Уайтхед использовал её, чтобы определить J-гомоморфизм.

Отображение $X\ast Y\to S(Z)$ строится как композиция двух естественных отображений

X\ast Y\to S(X\times Y)\to S(Z).

Hopf, H. (1935), Über die Abbildungen von Sphären auf Sphäre niedrigerer Dimension, Fund. Math. Т. 25: 427–440, <http://pldml.icm.edu.pl/pldml/element/bwmeta1.element.bwnjournal-article-fmv25i1p35bwm>
Whitehead, George W. (1942), On the homotopy groups of spheres and rotation groups, Annals of Mathematics. Second Series Т. 43 (4): 634–640, ISSN 0003-486X, DOI 10.2307/1968956